Roue et vis sans fin définition

Pour mieux, nous comprendre voici les différentes nomination des éléments d’une Roues et vis sans fin :

1.1.2   Dénomination des engrenages à vis et de leurs roues

1.1.2.1
vis (cylindrique)
roue cylindrique hélicoïdale à un ou plusieurs filets
1.1.2.2
roue à vis (cylindrique)
roue dont les flancs sont générés de façon à assurer un contact linéaire avec les flancs d’une vis cylindrique formant avec elle un engrenage gauche (voir 1.1.2.3)
1.1.2.3
engrenage à vis (cylindrique)

engrenage gauche constitué d’une vis et de la roue à vis conjuguée

 

Figure 6

 

Légende
1 Roue
2 Vis
1.1.2.4
vis globique
vis à un ou plusieurs filets hélicoïdaux, ayant pour surfaces de tête et de pied des portions de tores, coaxiaux à la vis, à rayon de cercle moyen égal à l’entraxe de l’engrenage gauche auquel est destinée la vis
1.1.2.5
roue à vis globique
roue dont les flancs sont générés de façon à assurer un contact linéaire avec les flancs d’une vis globique formant avec elle un engrenage gauche
1.1.2.6
engrenage à vis globique

engrenage gauche constitué d’une vis globique et de la roue à vis globique conjuguée

 

Figure 7

 

Légende
1 Vis
2 Roue

Voir nos services en : taillage d’engrenage 

1.2   Vis (cylindriques)

1.2.1   Éléments de référence

1.2.1.1
filet
une dent de la vis
Note 1 à l’article: Une vis peut comporter un ou plusieurs filets.
1.2.1.2
cylindre de référence

surface de référence de la vis sur laquelle sont définies les dimensions nominales de denture de la vis considérées isolément

 

Figure 8

VOIR:   
Note 1 à l’article: Son diamètre est égal au diamètre nominal de la vis.
1.2.1.3
diamètre de référence, m
diamètre du cylindre de référence
VOIR:   
1.2.1.4
hélice de référence
hélice d’intersection d’un flanc avec le cylindre de référence de la vis
1.2.1.5
longueur de vis

longueur de la partie dentée de la vis, mesurée parallèlement à l’axe et sur le cylindre de référence

 

Figure 9

VOIR:  
Note 1 à l’article: C’est la longueur de vis qui est réellement utilisable et qui est délimitée par des flancs complètementt formés.
1.2.1.6
inclinaison de vis

angle d’inclinaison de l’hélice de référence

 

Figure 10

VOIR:   
Note 1 à l’article: Sa tangente est égale au quotient du nombre de filets par le quotient diamétral.
1.2.1.7
profil axial

trace de la section d’un flanc par un plan contenant l’axe de la vis

 

Figure 11

VOIR:   
1.2.1.8
profil apparent

ligne d’intersection d’un flanc par un plan orthogonal à l’axe de la vis

 

Figure 12

1.2.1.9
plan crémaillère, m

plan perpendiculaire à l’axe de la roue et parallèle au plan axial de la vis

 

Figure 13

 
Fabrication de pignons + engrenages :taillage d’engrenage 
1.2.1.10
profil crémaillère
trace de la section d’un flanc de la vis par un plan crémaillère
1.2.1.11
plan réel
plan perpendiculaire à l’hélice de référence
1.2.1.12
profiéel
trace de la section d’un flanc de la vis par un plan perpendiculaire à l’hélice de référence
1.2.1.13
pas réel
longueur de l’axe comprise entre les lignes de flanc de deux flancs homologues consécutifs, mesurée le plong d’une hélice orthogonale à l’hélice de référence
1.2.1.14
module réel
quotient du pas réel, exprimé en millimètres, par le nombre π
1.2.1.15
épaisseur des filets
longueur de la génératrice du cylindre de référence, comprise entre les deux flancs anti-homologues d’un même profil de la vis
1.2.1.16
intervalle

longueur de la génératrice du cylindre de référence, comprise entre les flancs anti-homologues de deux profils consécutifs de la vis

 

Figure 14

1.2.2   Pas, saillie, creux

1.2.2.1
pas hélicoïdal
distance axiale entre deux profils homologues consécutifs d’un même filet
1.2.2.2
pas axial
distance axiale entre deux profils homologues consécutifs de la vis
Note 1 à l’article: Le pas axial est égal au quotient du pas hélicoïdal par le nombre de filets.
1.2.2.3
module axial
quotient du pas axial par le nombre π
1.2.2.4
quotient diamétral
rapport du diamètre de référence au module axial
1.2.2.5
hauteur de dent
distance radiale entre le cylindre de pied et le cylindre de tête
1.2.2.6
saillie (valeur)
distance radiale entre le cylindre de tête et le cylindre de référence
1.2.2.7
creux (valeur)

distance radiale entre le cylindre de pied et le cylindre de référence

 

Figure 15

1.2.3   Principales formes de flanc

1.2.3.1
profil A
flanc rectiligne dans le plan axial de la vis
1.2.3.2
profil I
flanc rectiligne dans le plan tangent au cylindre de base
1.2.3.3
profil N
flanc rectiligne dans le plan orthogonal à l’hélice de référence passant par l’axe de symétrie de l’entrefilet
1.2.3.4
profil C
flanc concave dans le plan axial obtenu par rectification à l’aide d’une meule à profil connexe arc circulaire
1.2.3.5
profil K
flanc convexe dans le plan axial obtenu par rectification à l’aide d’une meule biconique

1.2.4   Éléments de fonctionnement

1.2.4.1
plan de fonctionnement
surface primitive de la vis
surface géométrique décrite par l’axe instantané de rotation dans le mouvement relatif de la roue par rapport aux filets de la vis
Note 1 à l’article: Ce plan est parallèle à l’axe de la roue et à l’axe de la vis.
1.2.4.2
distance du plan de fonctionnement à l’axe de la vis
distance égale au demi-diamètre de fonctionnement
1.2.4.3
diamètre de fonctionnement

diamètre égal au double de la distance du plan de fonctionnement à l’axe de la vis

 

Figure 16

1.2.5   Éléments propres aux vis en hélicoïde développable

1.2.5.1
cylindre de base, m
cylindre coaxial de la vis sur lequel le plan contenant la génératrice du flanc de la vis roule sans glisser
1.2.5.2
hélice de base, f
hélice sur le cylindre de base à laquelle la génératrice du flanc de la vis reste tangente
Note 1 à l’article: C’est aussi l’intersection de l’hélicoïde développable d’un flanc avec le cylindre de base.
1.2.5.3
diamètre de base, m
diamètre du cylindre de base
1.2.5.4
inclinaison de base, f

angle d’inclinaison de l’hélice de base

 

Figure 17

1.3   Roues à vis (cylindriques) (pour angle des axes à 90°)

1.3.1   Éléments de référence

 

Figure 18

1.3.1.1
plan médian
plan perpendiculaire à l’axe de la roue à vis et passant par l’axe de la vis conjuguée
1.3.1.2
tore de référence
tore conventionnel, dont le rayon de cercle moyen est égal à l’entraxe entre la roue et la vis conjuguée, dont l’axe et le plan médian coïncident avec ceux de la roue et dont le cercle générateur est confondu avec le cercle de référence de la vis conjuguée
1.3.1.3
surface extérieure
surface de révolution, coaxiale à la roue à vis, passant par les extrémités extérieures de la denture, qui se compose d’une gorge et d’un cylindre extérieur limité par la largeur de la roue
1.3.1.4
cylindre extérieur
partie cylindrique de la surface extérieure
1.3.1.5
gorge
partie torique de la surface extérieure
1.3.1.6
surface de pied
surface torique concentrique avec le tore de référence et constituant le fond de l’entredent
1.3.1.7
cercle de référence
cercle intérieur de l’intersection du tore de référence avec le plan médian
1.3.1.8
cercle de tête
cercle d’intersection de la gorge avec le plan médian
1.3.1.9
cercle de pied
cercle d’intersection de la surface de pied avec le plan médian
1.3.1.10
tore de pied
surface torique tangente à la surface de pied

1.3.2   Dimensions de référence et d’encombrement

 

Figure 19

1.3.2.1
diamètre extérieur
diamètre maximal de la partie dentée
1.3.2.2
diamètre de tête
diamètre du cercle à fond de gorge dans le plan médian
1.3.2.3
diamètre de pied
diamètre du cercle de pied
1.3.2.4
diamètre de référence
diamètre du cercle de référence
1.3.2.5
pas de référence
longueur de l’arc du cercle de référence compris entre deux profils homologues consécutifs
1.3.2.6
largeur de denture
distance entre les deux plans perpendiculaires à l’axe contenant les cercles d’intersection du tore de référence avec les faces latérales de la denture
Note 1 à l’article: Dans le cas le plus usuel de denture symétrique par rapport au plan médian, c’est la longueur de la corde (parallèle à l’axe) du cercle générateur du tore de référence, comprise entre les points d’intersection de ce cercle avec les faces latérales de la denture.
1.3.2.7
angle de largeur
<dans le cercle générateur du tore de référence> angle au centre compris entre les points d’intersection de ce cercle avec les faces latérales de la denture
1.3.2.8
rayon de gorge
rayon du cercle générateur de la surface torique de la gorge
1.3.2.9
jante
partie cylindrique extérieure d’une roue dans laquelle est taillée la denture
1.3.2.10
largeur de jante
largeur axiale maximale de la jante
1.3.2.11
cote du sommet de l’angle de largeur
distance entre l’axe de la roue et le sommet de l’angle de largeur

1.3.3   Éléments de fonctionnement

 

Figure 20

1.3.3.1
cercle primitif de fonctionnement
<dans le plan médian de la roue> cercle concentrique au cercle de référence, sur lequel le pas des dents de la roue est égal au pas axial de la vis
1.3.3.2
diamètre primitif de fonctionnement
diamètre du cercle primitif de fonctionnement
1.3.3.3
pas (de fonctionnement)
pas apparent
longueur de l’arc du cercle primitif de fonctionnement compris entre deux profils homologues consécutifs
Note 1 à l’article: Le pas de fonctionnement de la roue est égal au pas axial de la vis conjuguée. Le pas de fonctionnement est aussi égal au produit du module par π.
1.3.3.4
déport
demi-différence algébrique entre le diamètre de référence et le diamètre de fonctionnement de la roue
Note 1 à l’article: Il est la différence, positive ou négative, entre l’entraxe de l’engrenage et la demi-somme du diamètre de référence de la vis et du diamètre de fonctionnement de la roue.
1.3.3.5
coefficient de déport
quotient du déport par le module axial de la vis
1.3.3.6
module apparent
quotient du pas apparent par le nombre π
Note 1 à l’article: Le module apparent de la roue est égal au module axial de la vis.

1.3.4   Saillie, creux

 

Figure 21

1.3.4.1
hauteur de dent
demi-différence entre le diamètre de tête et le diamètre de pied
1.3.4.2
saillie de référence
demi-différence entre le diamètre de tête et le diamètre de référence
1.3.4.3
saillie primitive de fonctionnement
demi-différence entre le diamètre de tête et le diamètre de fonctionnement
1.3.4.4
creux de référence
demi-différence entre le diamètre de référence et le diamètre de pied
1.3.4.5
creux primitif de fonctionnement
demi-différence entre le diamètre de fonctionnement et le diamètre de pied

1.4   Éléments des engrenages roue et vis (cylindriques) (angle des axes à 90°)

1.4.1   Rapport, hauteur et jeux

1.4.1.1
rapport d’engrenage
quotient du nombre de dents de la roue par le nombre de filets de la vis
 
1.4.1.2
hauteur utile
distance, sur la perpendiculaire commune aux deux axes, entre le cercle de tête de la roue et la surface de tête de la vis
 
1.4.1.3
vide à fond de dent
distance, sur la perpendiculaire commune aux deux axes, entre le cercle de pied de la roue et le cylindre de tête de la vis, ou entre le cercle de tête de la roue et le cylindre de pied de la vis
 
1.4.1.4
jeu primitif
longueur de l’arc de cercle de fonctionnement dont peut tourner la roue jusqu’à ce que ses flancs arrière viennent en contact avec ceux de la vis conjuguée, celle-ci restant fixe
 
1.4.1.5
jeu entre dents
plus courte distance entre les flancs arrière de la roue et de la vis, lorsque les flancs avant sont en contact
 
1.4.1.6
entraxe de fonctionnement
distance des axes définie sur la perpendiculaire commune aux deux axes
 
1.4.1.7
surface d’engrènement
surface d’action

lieu géométrique contenant l’ensemble des points de contact vis-roue

 

Figure 22

 

 

Légende
1 Axe instantané de rotation
 
 
Note 1 à l’article: Cette surface est générée par l’ensemble des lignes de contact au cours de l’engrènement.
 
1.4.1.8
longueur d’approche
distance axiale entre le premier point de contact des filets en approche et l’axe instantané de rotation quand l’engrenage fonctionne en réducteur
 
 
1.4.1.9
longueur de retraite
distance axial entre le dernier point de contact en retraite et l’axe instantané de rotation quand l’engrenage fonctionne en réducteur
 
 
1.4.1.10
rapport total de conduite
quotient de l’angle de rotation de la roue, lorsqu’une ligne de contact parcourt de bout à bout la surface d’engrènement, par le pas de fonctionnement de la roue à vis
 
 
 
 

1.4.2   Engrenage roue-crémaillère équivalent

1.4.2.1
engrenage roue-crémaillère équivalent
section de l’engrenage à vis par un plan quelconque perpendiculaire à l’axe de la roue à vis
 
 
 
 
Fabrication de pignons + engrenages :taillage d’engrenage 

NOM :

VI. ENGRENAGES À ROUE ET VIS SANS FIN   

 

 

Pour ces engrenages, la vis ressemble à une vis d’un système vis-écrou et la roue à une roue droite à denture hélicoïdale. La transmission de mouvement est effectuée entre deux arbres orthogonaux (axes non courants à 90°).

Ces engrenages permettent de grands rapports de réduction (jusqu’à 1/200) et offrent des possibilités d’irréversibilité.

Ils donnent l’engrènement le plus doux de tous les engrenages, silencieux et sans chocs. Contrepartie : un glissement et un frottement important provoquent un rendement médiocre. De ce fait, une bonne lubrification est indispensable ainsi que des couples de matériaux à faible frottement (exemple : vis acier avec roue en bronze…).

 

1.   Principales familles

  Vis sans fin avec roue cylindrique droite à denture hélicoïdale.

  Vis sans fin tangente avec roue creuse.

  Vis globique avec roue creuse.

 

      Remarque : une roue creuse est une roue cylindrique légèrement creusée, ce qui accroît la surface de contact entre les dents et permet d’augmenter les efforts transmissibles. Même principe avec la vis globique (assemblage plus difficile).

   

Figure 22                                                                                               Figure 21       

2.   Caractéristiques cinématiques et géométriques

Contrairement aux autres engrenages, le rapport des nombres de dents est différent du rapport des diamètres primitifs, même remarque pour les engrenages hypoïdes.

Les caractéristiques de la roue sont celles d’une roue droite à denture hélicoïdale.

Zv représente le nombre de filets de la vis (Zv = 1, 2 ou 4 mais aussi 3, 5, 6, 8 filets et parfois plus).

Le pas axial px, mesure la distance, suivant l’axe, entre deux filets consécutifs de la vis.

Le pas de l’hélice pz représente le pas du filet (ou d’un des filets) de la vis :

pz = Zv.px et tanR = pz/dv. avec R = 90° – v

La vis et la roue ont le même pas normal pn. De plus le pas axial de la vis est égal au pas apparent de la roue (p= ptR).

           

Figure 57                                                                                 Figure 58

   

Figure 56                                                                                 Figure 59       

Cinématique : =>  ENGRENAGES A ROUE ET VIS SANS FIN

 

Principales caractéristiques des engrenages à roue et vis sans fin

Caractéristique

Symbole ISO

Observations, définitions formules

vitesse angulaire

 

en rad.s-1 ; = N/30

nombre de tours

n

n en tours par minute ou tr.min-1

nombre de dents de la vis

ZV

ZV = 1, 2, 3 …

nombre de dents de la roue

ZR

ZV + ZR > 40

angle d’hélice de la roue

R

R + V = 90°

angle d’hélice de la vis

v

irréversibilité si v < 6 à 10°

sens des hélices

 

le même pour la vis et la roue

module réel roue

mn

normalisé (voir tableau): mn vis = mn roue

module axial vis

mx

mx = px/ = mn/cosR =mn/sinV

pas réel roue

pn

pn = mn

pas apparent roue

pt

pt = pn/cosR = mt

pas axial de la vis

px

px = pt (pas axial vis = pas apparent roue)

pas de l’hélice

pZ

pZ = ZV.px

diamètre primitif vis

dV

dV = pZ/.tanR  et  a0,875/3 dV a0,875/1,7

diamètre primitif roue

dR

dR= mtZR

entraxe

a

a = (dV + dR)

angle de pression réel

n

valeur usuelle: n = 14°30′, 20°, 25° et 30°;

commun à la vis et à la roue

angle de pression axial vis

x

x = t (roue)

diamètre de tête vis

daV

daV = dV + 2mn

diamètre de pied vis

dfV

dfV = dV-2,5mn

saillie

ha

ha = mn

creux

hf

hf = 1,25mn

hauteur de dent

h

h = 2,25mn = ha + hf

Longueur de la vis

L

L 5px à 6px

 

 

Rappel sur les hélices :

Figure 60

Figure 61

 

3.   Irréversibilité du système roue et vis sans fin

La vis peut toujours entraîner la roue, par contre l’inverse n’est pas toujours possible. Si l’angle d’inclinaison de l’hélice R est suffisamment petit (moins de 6° à 10°) le système devient irréversible et la roue ne peut pas entraîner la vis, il y a blocage en position. Cette propriété est intéressante pour des dispositifs exigeant un non-retour.

Ce phénomène est comparable à l’irréversibilité du système vis-écrou. De tous les engrenages, les systèmes roue et vis sans fin sont les seuls à posséder cette propriété.

 

 
Fabrication de pignons + engrenages :taillage d’engrenage 

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