Roue et vis sans fin définition

Pour mieux, nous comprendre voici les différentes nomination des éléments d’une Roues et vis sans fin :

1.1.2 Dénomination des engrenages à vis et de leurs roues

1.1.2.1

vis (cylindrique)

roue cylindrique hélicoïdale à un ou plusieurs filets

1.1.2.2

roue à vis (cylindrique)

roue dont les flancs sont générés de façon à assurer un contact linéaire avec les flancs d’une vis cylindrique formant avec elle un engrenage gauche (voir 1.1.2.3)

1.1.2.3

engrenage à vis (cylindrique)

engrenage gauche constitué d’une vis et de la roue à vis conjuguée

Figure 6

Légende

1	Roue
2	Vis

1.1.2.4

vis globique,

vis à un ou plusieurs filets hélicoïdaux, ayant pour surfaces de tête et de pied des portions de tores, coaxiaux à la vis, à rayon de cercle moyen égal à l’entraxe de l’engrenage gauche auquel est destinée la vis

1.1.2.5

roue à vis globique,

roue dont les flancs sont générés de façon à assurer un contact linéaire avec les flancs d’une vis globique formant avec elle un engrenage gauche

1.1.2.6

engrenage à vis globique,

engrenage gauche constitué d’une vis globique et de la roue à vis globique conjuguée

Figure 7

Légende

1	Vis
2	Roue

Voir nos services en : taillage d’engrenage

1.2 Vis (cylindriques)

1.2.1 Éléments de référence

1.2.1.1

filet,

une dent de la vis

Note 1 à l’article: Une vis peut comporter un ou plusieurs filets.

1.2.1.2

cylindre de référence,

surface de référence de la vis sur laquelle sont définies les dimensions nominales de denture de la vis considérées isolément

Figure 8

VOIR:

Note 1 à l’article: Son diamètre est égal au diamètre nominal de la vis.

1.2.1.3

diamètre de référence, m

diamètre du cylindre de référence

VOIR:

1.2.1.4

hélice de référence,

hélice d’intersection d’un flanc avec le cylindre de référence de la vis

1.2.1.5

longueur de vis,

longueur de la partie dentée de la vis, mesurée parallèlement à l’axe et sur le cylindre de référence

Figure 9

VOIR:

Note 1 à l’article: C’est la longueur de vis qui est réellement utilisable et qui est délimitée par des flancs complètementt formés.

1.2.1.6

inclinaison de vis,

angle d’inclinaison de l’hélice de référence

Figure 10

VOIR:

Note 1 à l’article: Sa tangente est égale au quotient du nombre de filets par le quotient diamétral.

1.2.1.7

profil axial,

trace de la section d’un flanc par un plan contenant l’axe de la vis

Figure 11

VOIR:

1.2.1.8

profil apparent,

ligne d’intersection d’un flanc par un plan orthogonal à l’axe de la vis

Figure 12

1.2.1.9

plan crémaillère, m

plan perpendiculaire à l’axe de la roue et parallèle au plan axial de la vis

Figure 13

Fabrication de pignons + engrenages :taillage d’engrenage

1.2.1.10

profil crémaillère,

trace de la section d’un flanc de la vis par un plan crémaillère

1.2.1.11

plan réel,

plan perpendiculaire à l’hélice de référence

1.2.1.12

profiéel,

trace de la section d’un flanc de la vis par un plan perpendiculaire à l’hélice de référence

1.2.1.13

pas réel,

longueur de l’axe comprise entre les lignes de flanc de deux flancs homologues consécutifs, mesurée le plong d’une hélice orthogonale à l’hélice de référence

1.2.1.14

module réel,

quotient du pas réel, exprimé en millimètres, par le nombre π

1.2.1.15

épaisseur des filets,

longueur de la génératrice du cylindre de référence, comprise entre les deux flancs anti-homologues d’un même profil de la vis

1.2.1.16

intervalle,

longueur de la génératrice du cylindre de référence, comprise entre les flancs anti-homologues de deux profils consécutifs de la vis

Figure 14

1.2.2 Pas, saillie, creux

1.2.2.1

pas hélicoïdal,

distance axiale entre deux profils homologues consécutifs d’un même filet

1.2.2.2

pas axial,

distance axiale entre deux profils homologues consécutifs de la vis

Note 1 à l’article: Le pas axial est égal au quotient du pas hélicoïdal par le nombre de filets.

1.2.2.3

module axial,

quotient du pas axial par le nombre π

1.2.2.4

quotient diamétral,

rapport du diamètre de référence au module axial

1.2.2.5

hauteur de dent,

distance radiale entre le cylindre de pied et le cylindre de tête

1.2.2.6

saillie (valeur),

distance radiale entre le cylindre de tête et le cylindre de référence

1.2.2.7

creux (valeur),

distance radiale entre le cylindre de pied et le cylindre de référence

Figure 15

1.2.3 Principales formes de flanc

1.2.3.1

profil A,

flanc rectiligne dans le plan axial de la vis

1.2.3.2

profil I,

flanc rectiligne dans le plan tangent au cylindre de base

1.2.3.3

profil N,

flanc rectiligne dans le plan orthogonal à l’hélice de référence passant par l’axe de symétrie de l’entrefilet

1.2.3.4

profil C,

flanc concave dans le plan axial obtenu par rectification à l’aide d’une meule à profil connexe arc circulaire

1.2.3.5

profil K,

flanc convexe dans le plan axial obtenu par rectification à l’aide d’une meule biconique

1.2.4 Éléments de fonctionnement

1.2.4.1

plan de fonctionnement,

surface primitive de la vis,

surface géométrique décrite par l’axe instantané de rotation dans le mouvement relatif de la roue par rapport aux filets de la vis

Note 1 à l’article: Ce plan est parallèle à l’axe de la roue et à l’axe de la vis.

1.2.4.2

distance du plan de fonctionnement à l’axe de la vis,

distance égale au demi-diamètre de fonctionnement

1.2.4.3

diamètre de fonctionnement,

diamètre égal au double de la distance du plan de fonctionnement à l’axe de la vis

Figure 16

1.2.5 Éléments propres aux vis en hélicoïde développable

1.2.5.1

cylindre de base, m

cylindre coaxial de la vis sur lequel le plan contenant la génératrice du flanc de la vis roule sans glisser

1.2.5.2

hélice de base, f

hélice sur le cylindre de base à laquelle la génératrice du flanc de la vis reste tangente

Note 1 à l’article: C’est aussi l’intersection de l’hélicoïde développable d’un flanc avec le cylindre de base.

1.2.5.3

diamètre de base, m

diamètre du cylindre de base

1.2.5.4

inclinaison de base, f

angle d’inclinaison de l’hélice de base

Figure 17

1.3 Roues à vis (cylindriques) (pour angle des axes à 90°)

1.3.1 Éléments de référence

Figure 18

1.3.1.1

plan médian,

plan perpendiculaire à l’axe de la roue à vis et passant par l’axe de la vis conjuguée

1.3.1.2

tore de référence,

tore conventionnel, dont le rayon de cercle moyen est égal à l’entraxe entre la roue et la vis conjuguée, dont l’axe et le plan médian coïncident avec ceux de la roue et dont le cercle générateur est confondu avec le cercle de référence de la vis conjuguée

1.3.1.3

surface extérieure,

surface de révolution, coaxiale à la roue à vis, passant par les extrémités extérieures de la denture, qui se compose d’une gorge et d’un cylindre extérieur limité par la largeur de la roue

1.3.1.4

cylindre extérieur,

partie cylindrique de la surface extérieure

1.3.1.5

gorge,

partie torique de la surface extérieure

1.3.1.6

surface de pied,

surface torique concentrique avec le tore de référence et constituant le fond de l’entredent

1.3.1.7

cercle de référence,

cercle intérieur de l’intersection du tore de référence avec le plan médian

1.3.1.8

cercle de tête,

cercle d’intersection de la gorge avec le plan médian

1.3.1.9

cercle de pied,

cercle d’intersection de la surface de pied avec le plan médian

1.3.1.10

tore de pied,

surface torique tangente à la surface de pied

1.3.2 Dimensions de référence et d’encombrement

Figure 19

1.3.2.1

diamètre extérieur,

diamètre maximal de la partie dentée

1.3.2.2

diamètre de tête,

diamètre du cercle à fond de gorge dans le plan médian

1.3.2.3

diamètre de pied,

diamètre du cercle de pied

1.3.2.4

diamètre de référence,

diamètre du cercle de référence

1.3.2.5

pas de référence,

longueur de l’arc du cercle de référence compris entre deux profils homologues consécutifs

1.3.2.6

largeur de denture,

distance entre les deux plans perpendiculaires à l’axe contenant les cercles d’intersection du tore de référence avec les faces latérales de la denture

Note 1 à l’article: Dans le cas le plus usuel de denture symétrique par rapport au plan médian, c’est la longueur de la corde (parallèle à l’axe) du cercle générateur du tore de référence, comprise entre les points d’intersection de ce cercle avec les faces latérales de la denture.

1.3.2.7

angle de largeur,

<dans le cercle générateur du tore de référence> angle au centre compris entre les points d’intersection de ce cercle avec les faces latérales de la denture

1.3.2.8

rayon de gorge,

rayon du cercle générateur de la surface torique de la gorge

1.3.2.9

jante,

partie cylindrique extérieure d’une roue dans laquelle est taillée la denture

1.3.2.10

largeur de jante,

largeur axiale maximale de la jante

1.3.2.11

cote du sommet de l’angle de largeur,

distance entre l’axe de la roue et le sommet de l’angle de largeur

1.3.3 Éléments de fonctionnement

Figure 20

1.3.3.1

cercle primitif de fonctionnement,

<dans le plan médian de la roue> cercle concentrique au cercle de référence, sur lequel le pas des dents de la roue est égal au pas axial de la vis

1.3.3.2

diamètre primitif de fonctionnement,

diamètre du cercle primitif de fonctionnement

1.3.3.3

pas (de fonctionnement),

pas apparent,

longueur de l’arc du cercle primitif de fonctionnement compris entre deux profils homologues consécutifs

Note 1 à l’article: Le pas de fonctionnement de la roue est égal au pas axial de la vis conjuguée. Le pas de fonctionnement est aussi égal au produit du module par π.

1.3.3.4

déport,

demi-différence algébrique entre le diamètre de référence et le diamètre de fonctionnement de la roue

Note 1 à l’article: Il est la différence, positive ou négative, entre l’entraxe de l’engrenage et la demi-somme du diamètre de référence de la vis et du diamètre de fonctionnement de la roue.

1.3.3.5

coefficient de déport,

quotient du déport par le module axial de la vis

1.3.3.6

module apparent,

quotient du pas apparent par le nombre π

Note 1 à l’article: Le module apparent de la roue est égal au module axial de la vis.

1.3.4 Saillie, creux

Figure 21

1.3.4.1

hauteur de dent,

demi-différence entre le diamètre de tête et le diamètre de pied

1.3.4.2

saillie de référence

demi-différence entre le diamètre de tête et le diamètre de référence

1.3.4.3

saillie primitive de fonctionnement,

demi-différence entre le diamètre de tête et le diamètre de fonctionnement

1.3.4.4

creux de référence

demi-différence entre le diamètre de référence et le diamètre de pied

1.3.4.5

creux primitif de fonctionnement,

demi-différence entre le diamètre de fonctionnement et le diamètre de pied

1.4 Éléments des engrenages roue et vis (cylindriques) (angle des axes à 90°)

1.4.1 Rapport, hauteur et jeux

1.4.1.1

rapport d’engrenage,

quotient du nombre de dents de la roue par le nombre de filets de la vis

1.4.1.2

hauteur utile,

distance, sur la perpendiculaire commune aux deux axes, entre le cercle de tête de la roue et la surface de tête de la vis

1.4.1.3

vide à fond de dent,

distance, sur la perpendiculaire commune aux deux axes, entre le cercle de pied de la roue et le cylindre de tête de la vis, ou entre le cercle de tête de la roue et le cylindre de pied de la vis

1.4.1.4

jeu primitif,

longueur de l’arc de cercle de fonctionnement dont peut tourner la roue jusqu’à ce que ses flancs arrière viennent en contact avec ceux de la vis conjuguée, celle-ci restant fixe

1.4.1.5

jeu entre dents,

plus courte distance entre les flancs arrière de la roue et de la vis, lorsque les flancs avant sont en contact

1.4.1.6

entraxe de fonctionnement,

distance des axes définie sur la perpendiculaire commune aux deux axes

1.4.1.7

surface d’engrènement,

surface d’action,

lieu géométrique contenant l’ensemble des points de contact vis-roue

Figure 22

Légende

1	Axe instantané de rotation

Note 1 à l’article: Cette surface est générée par l’ensemble des lignes de contact au cours de l’engrènement.

1.4.1.8

longueur d’approche,

distance axiale entre le premier point de contact des filets en approche et l’axe instantané de rotation quand l’engrenage fonctionne en réducteur

1.4.1.9

longueur de retraite,

distance axial entre le dernier point de contact en retraite et l’axe instantané de rotation quand l’engrenage fonctionne en réducteur

1.4.1.10

rapport total de conduite,

quotient de l’angle de rotation de la roue, lorsqu’une ligne de contact parcourt de bout à bout la surface d’engrènement, par le pas de fonctionnement de la roue à vis

1.4.2 Engrenage roue-crémaillère équivalent

1.4.2.1

engrenage roue-crémaillère équivalent,

section de l’engrenage à vis par un plan quelconque perpendiculaire à l’axe de la roue à vis

Fabrication de pignons + engrenages :taillage d’engrenage

NOM :

VI. ENGRENAGES À ROUE ET VIS SANS FIN

Pour ces engrenages, la vis ressemble à une vis d’un système vis-écrou et la roue à une roue droite à denture hélicoïdale. La transmission de mouvement est effectuée entre deux arbres orthogonaux (axes non courants à 90°).

Ces engrenages permettent de grands rapports de réduction (jusqu’à 1/200) et offrent des possibilités d’irréversibilité.

Ils donnent l’engrènement le plus doux de tous les engrenages, silencieux et sans chocs. Contrepartie : un glissement et un frottement important provoquent un rendement médiocre. De ce fait, une bonne lubrification est indispensable ainsi que des couples de matériaux à faible frottement (exemple : vis acier avec roue en bronze…).

1. Principales familles

Vis sans fin avec roue cylindrique droite à denture hélicoïdale.

Vis sans fin tangente avec roue creuse.

Vis globique avec roue creuse.

Remarque : une roue creuse est une roue cylindrique légèrement creusée, ce qui accroît la surface de contact entre les dents et permet d’augmenter les efforts transmissibles. Même principe avec la vis globique (assemblage plus difficile).

Figure 22 Figure 21

2. Caractéristiques cinématiques et géométriques

Contrairement aux autres engrenages, le rapport des nombres de dents est différent du rapport des diamètres primitifs, même remarque pour les engrenages hypoïdes.

Les caractéristiques de la roue sont celles d’une roue droite à denture hélicoïdale.

Zv représente le nombre de filets de la vis (Zv = 1, 2 ou 4 mais aussi 3, 5, 6, 8 filets et parfois plus).

Le pas axial p_x, mesure la distance, suivant l’axe, entre deux filets consécutifs de la vis.

Le pas de l’hélice p_z représente le pas du filet (ou d’un des filets) de la vis :

p_z = Z_v.p_x et tan_R = p_z/d_v. avec _R = 90° – _v

La vis et la roue ont le même pas normal p_n. De plus le pas axial de la vis est égal au pas apparent de la roue (p_x= p_tR).

Figure 57 Figure 58

Figure 56 Figure 59

Cinématique : => ENGRENAGES A ROUE ET VIS SANS FIN

Principales caractéristiques des engrenages à roue et vis sans fin
Caractéristique	Symbole ISO	Observations, définitions formules
vitesse angulaire		en rad.s^-1 ; = N/30
nombre de tours	n	n en tours par minute ou tr.min^-1
nombre de dents de la vis	Z_V	Z_V = 1, 2, 3 …
nombre de dents de la roue	Z_R	Z_V + Z_R > 40
angle d’hélice de la roue	_R	_R + _V = 90°
angle d’hélice de la vis	_v	irréversibilité si _v < 6 à 10°
sens des hélices		le même pour la vis et la roue
module réel roue	m_n	normalisé (voir tableau): m_n vis = m_n roue
module axial vis	m_x	m_x = p_x/ = m_n/cos_R =m_n/sin_V
pas réel roue	p_n	p_n = m_n
pas apparent roue	p_t	p_t = p_n/cos_R = m_t
pas axial de la vis	p_x	p_x = p_t (pas axial vis = pas apparent roue)
pas de l’hélice	p_Z	p_Z = Z_V.p_x
diamètre primitif vis	d_V	d_V = p_Z/.tan_R et a^0,875/3 d_V a^0,875/1,7
diamètre primitif roue	d_R	d_R= m_tZ_R
entraxe	a	a = (d_V + d_R)
angle de pression réel	_n	valeur usuelle: _n = 14°30′, 20°, 25° et 30°; commun à la vis et à la roue
angle de pression axial vis	_x	_x = _t (roue)
diamètre de tête vis	d_aV	d_aV = d_V + 2m_n
diamètre de pied vis	d_fV	d_fV = d_V-2,5m_n
saillie	h_a	h_a = m_n
creux	h_f	h_f = 1,25m_n
hauteur de dent	h	h = 2,25m_n = h_a + h_f
Longueur de la vis	L	L 5p_x à 6p_x

Rappel sur les hélices :

Figure 60

Figure 61

3. Irréversibilité du système roue et vis sans fin

La vis peut toujours entraîner la roue, par contre l’inverse n’est pas toujours possible. Si l’angle d’inclinaison de l’hélice _R est suffisamment petit (moins de 6° à 10°) le système devient irréversible et la roue ne peut pas entraîner la vis, il y a blocage en position. Cette propriété est intéressante pour des dispositifs exigeant un non-retour.

Ce phénomène est comparable à l’irréversibilité du système vis-écrou. De tous les engrenages, les systèmes roue et vis sans fin sont les seuls à posséder cette propriété.

Fabrication de pignons + engrenages :taillage d’engrenage