les principaux types d’engrenages

 

    • 1.2- les principaux types d’engrenages

       

      1.2.1- Les engrenages cylindriques à denture droite

      Avantages : – Simple et économiques

      • Pas d’efforts axiaux Inconvénients : – Vitesses de rotation limitées
      • Bruyant
      • Entraxes prenant des valeurs finiesImage_007

        1.2.2- Les engrenages cylindriques à denture hélicoïdale

        Avantages : – Transmission plus souple et moins bruyante

      • Transmission d’efforts et de vitesses plus importants
      • Possibilités d’entraxes infinis Inconvénients : – Effort axial supplémentaire
      • Solution moins économique
      • Rendement moins bon

       

       

       

      1.2.3- Les engrenages coniques

      Avantages : – Arbres non parallèles voir non concourants

      • Possibilité de choisir le sens de rotation de la roue menée Inconvénients : – Solution moins économiqueImage_025AdobeStock_WEBVERSION76179196-960x371
      • Nécessité d’un réglage des roues au montage

        1.2.4- Les engrenages à roue et vis sans fin

        Avantages : – Arbres quelconques (Très souvent orthogonaux)

      • Rapport de réduction élevés Inconvénients : – Rendement faible
      • Parfois non réversible (peut être un avantage)

       

      1.3- Cinématique d’un engrenage

      On pose :

      Quelque soit le type d’engrenage, on peut définir les rapports de : Transmission : rréduc =

      Réduction : rtrans =

      Nmenante : Fréquence de rotation de la roue menante

      Nmenée : Fréquence de rotation de la roue menée

      Zmenante : Nombre de dents de la roue menante (Nombre de filets de la vis pour l’engrenage à roue et vis sans fin)

      Zmenée : Nombre de dents de la roue menée

       

       

      1. Engrenages cylindriques à denture droite

         

        Image_016

        2.1- Paramètres d’un engrenage Ce type d’engrenage peut-être de deux types : les engrenages extérieurs (pignon roue) ou intérieur (pignon couronne).

        Chaque roue, pignon ou couronne est définie par :

        • Son nombre de dents : Z
        • Sa largeur : bPar contre sont commun aux deux roues de l’engrenage :
        • Le module des dents : m
        • L’angle de pression : Image_030Image_018

          2.2- Eléments d’un engrenage

          Pour un engrenage, on définit :

          • Cercles ou cylindres primitifs : Ce sont des cercles représentants deux roues de friction ayant le même rapport de transmission. (Ces cercles sont tangents).

          • Cercles ou cylindres de tête : Ce sont des cercles passant par les sommets des dents.

          • Cercles ou cylindres de pied : Ce sont des cercles passant par les pieds des dents.

          • Entraxe : C’est la distance entre les deux axes des deux roues.

            -Pas primitif : C’est la distance entre deux dents consécutives au niveau du cercle primitif.

          • Droite d’action : C’est la droite normale au contact entre les dents des deus roues. Elle est donc le support de l’action d’une roue sur l’autre.

          • Angle de pression La droite d’action est invariante quelque soit la position des roues. Elle est inclinée d’un angle appelé angle de pression par rapport à la tangente aux cercles primitifsImage_017
          • Saillie et creux d’une dents : Ce sont les parties de la dent se situant entre le cercle primitif et respectivement le cercle tête et le cercle de pied de l’engrenage.

          • Profil en développante de cercle : C’est le profil des dents d’un engrenage. Il est obtenu en faisant rouler sans glisser une droite sur un cercle appelé cercle de base défini par son diamètre : Db = D. cos (Où D est le diamètre primitif de la roue ). Ce profil permet de réduire au mieux le glissement entre les dent d’un engrenage

    2.3- Dimensions des éléments d’un engrenage

    Roue 1

    Roue 2

    Nombre de dents : Z

    Module : m

    Angle de pression :

    Largeur de la denture : b

    Diamètre primitif : D

    Diamètre de tête : Da

    Diamètre de pied : Df

    Entraxe : a

    Cas des engrenages intérieurs

    Pour les couronnes on a : Da = Df = Pour un engrenage intérieur on a : a =

     

    1. Engrenages cylindriques à denture hélicoïdale

       

      3.1- Paramètres d’un engrenage

       

      Classique Chevron Gauche

      3.2- Variation du pas apparent

      Image_022

    2. Ce type d’engrenage peut-être de deux types : les engrenages extérieurs (pignon roue) ou intérieur (pignon couronne).Chaque roue ou couronne est définie par :
      • Son nombre de dents : Z
      • Sa largeur : bSont commun aux deux roues de l’engrenage :
      • Le module des dents : m
      • L’angle de pression :
      • L’angle d’hélice de la denture :

       

       

      3.3- Dimensions des éléments d’un engrenage

      Roue 1

      Roue 2

      Nombre de dents : Z

      Module : m

      Angle d’hélice :

      Angle de pression :

      Largeur de la denture : b

      Diamètre primitif : D

      Diamètre de tête : Da

      Diamètre de pied : Df

      Entraxe : a

      Cas des engrenages intérieurs

      Pour les couronnes on a : Da = Df = Pour un engrenage intérieur on a : a =

       

    3. Engrenages coniques

      Denture droite                                                                                                                  Denture hélicoïdale ou spirale

       

      Image_027

    4.                                                                                                                                                                      Denture hypoïde
    5. Engrenages à roue et vis sans fin 5.1- Paramètres d’un engrenage

      Ce type d’engrenage est défini par :

      • Nombre de dents de la roue : ZR
      • Nombre de filets de la vis : ZV
      • Le module des dents : m
      • L’angle de pression :
      • L’entraxe entre la roue et la vis : a
      • L’angle d’hélice de la roue : R
      • L’angle d’hélice de la vis : V

5.2- Dimensionnement de la roue

Le dimensionnement de la roue est en grande partie identique à celui d’une roue d’engrenage cylindrique à denture hélicoïdale :

Diamètre primitif de la roue : DR =

5.3- Dimensionnement de la vis

5.3.1- Relation entre la vis et la roue

Pour permettre un engrènement correct de la vis et de la roue, les paramètres de la vis sont liés à ceux de la roue par les deux relation suivante :

  • Relation entre les deux angles d’hélice :
  • Relation entre les pas de la vis et de la roue :

Où : Pt est le pas apparent de la roue

et PX est la pas axial de la vis (Distance entre deux profils consécutifs)

5.3.2- Dimensions de la vis

Pas hélicoïdal de la vis (distance entre deux profils d’un même filet) : PZ = Diamètre primitif de la vis : DV =

5.4- Entraxe

a =

Familiarisation avec un engrenage

engrenage1_1.jpg

– Øda : cylindre de tête => da = d 2m
– Ødf : cylindre de pied => df = d – 2.5m
– b : largeur de denture
– h : hauteur de denture => ha hf = 2.25m
– ha : saillie => ha = m
– hf : creux => hf = m x 1.25
– z : nombre de dents
– p : pas => p = m(pi)
– m : module
– d : cylindre primitif

Le module est un rapport m = p / (pi), il est déterminé par le calcul de résistance des matériaux.
Toutes roues de même module s’engrenent entre-elles.

Les modules normalisés

module_1.jpg

Sens de rotation

sens1_1.jpg
La roue B ne tourne pas dans le même sens que la roue A.

sens2_1.jpg
La roue B tourne dans le même sens que la roue A.

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La roue B ne tourne pas dans le même sens que la roue A.

sens4_1.jpg
La roue B tourne dans le même sens que la roue A.

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