-
-
1.2- les principaux types d’engrenages
1.2.1- Les engrenages cylindriques à denture droite
Avantages : – Simple et économiques
- Pas d’efforts axiaux Inconvénients : – Vitesses de rotation limitées
- Bruyant
- Entraxes prenant des valeurs finies
1.2.2- Les engrenages cylindriques à denture hélicoïdale
Avantages : – Transmission plus souple et moins bruyante
- Transmission d’efforts et de vitesses plus importants
- Possibilités d’entraxes infinis Inconvénients : – Effort axial supplémentaire
- Solution moins économique
- Rendement moins bon
1.2.3- Les engrenages coniques
Avantages : – Arbres non parallèles voir non concourants
- Possibilité de choisir le sens de rotation de la roue menée Inconvénients : – Solution moins économique
- Nécessité d’un réglage des roues au montage
1.2.4- Les engrenages à roue et vis sans fin
Avantages : – Arbres quelconques (Très souvent orthogonaux)
- Rapport de réduction élevés Inconvénients : – Rendement faible
- Parfois non réversible (peut être un avantage)
1.3- Cinématique d’un engrenage
On pose :
Quelque soit le type d’engrenage, on peut définir les rapports de : Transmission : rréduc =
Réduction : rtrans =
Nmenante : Fréquence de rotation de la roue menante
Nmenée : Fréquence de rotation de la roue menée
Zmenante : Nombre de dents de la roue menante (Nombre de filets de la vis pour l’engrenage à roue et vis sans fin)
Zmenée : Nombre de dents de la roue menée
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Engrenages cylindriques à denture droite
2.1- Paramètres d’un engrenage Ce type d’engrenage peut-être de deux types : les engrenages extérieurs (pignon roue) ou intérieur (pignon couronne).
Chaque roue, pignon ou couronne est définie par :
- Son nombre de dents : Z
- Sa largeur : bPar contre sont commun aux deux roues de l’engrenage :
- Le module des dents : m
- L’angle de pression :
2.2- Eléments d’un engrenage
Pour un engrenage, on définit :
-
Cercles ou cylindres primitifs : Ce sont des cercles représentants deux roues de friction ayant le même rapport de transmission. (Ces cercles sont tangents).
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Cercles ou cylindres de tête : Ce sont des cercles passant par les sommets des dents.
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Cercles ou cylindres de pied : Ce sont des cercles passant par les pieds des dents.
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Entraxe : C’est la distance entre les deux axes des deux roues.
-Pas primitif : C’est la distance entre deux dents consécutives au niveau du cercle primitif.
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Droite d’action : C’est la droite normale au contact entre les dents des deus roues. Elle est donc le support de l’action d’une roue sur l’autre.
- Angle de pression La droite d’action est invariante quelque soit la position des roues. Elle est inclinée d’un angle appelé angle de pression par rapport à la tangente aux cercles primitifs
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Saillie et creux d’une dents : Ce sont les parties de la dent se situant entre le cercle primitif et respectivement le cercle tête et le cercle de pied de l’engrenage.
- Profil en développante de cercle : C’est le profil des dents d’un engrenage. Il est obtenu en faisant rouler sans glisser une droite sur un cercle appelé cercle de base défini par son diamètre : Db = D. cos (Où D est le diamètre primitif de la roue ). Ce profil permet de réduire au mieux le glissement entre les dent d’un engrenage
-
2.3- Dimensions des éléments d’un engrenage
Roue 1
Roue 2
Nombre de dents : Z
Module : m
Angle de pression :
Largeur de la denture : b
Diamètre primitif : D
Diamètre de tête : Da
Diamètre de pied : Df
Entraxe : a
Cas des engrenages intérieurs
Pour les couronnes on a : Da = Df = Pour un engrenage intérieur on a : a =
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Engrenages cylindriques à denture hélicoïdale
3.1- Paramètres d’un engrenage
Classique Chevron Gauche
3.2- Variation du pas apparent
- Ce type d’engrenage peut-être de deux types : les engrenages extérieurs (pignon roue) ou intérieur (pignon couronne).Chaque roue ou couronne est définie par :
- Son nombre de dents : Z
- Sa largeur : bSont commun aux deux roues de l’engrenage :
- Le module des dents : m
- L’angle de pression :
- L’angle d’hélice de la denture :
3.3- Dimensions des éléments d’un engrenage
Roue 1
Roue 2
Nombre de dents : Z
Module : m
Angle d’hélice :
Angle de pression :
Largeur de la denture : b
Diamètre primitif : D
Diamètre de tête : Da
Diamètre de pied : Df
Entraxe : a
Cas des engrenages intérieurs
Pour les couronnes on a : Da = Df = Pour un engrenage intérieur on a : a =
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Engrenages coniques
Denture droite Denture hélicoïdale ou spirale
- Denture hypoïde
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Engrenages à roue et vis sans fin 5.1- Paramètres d’un engrenage
Ce type d’engrenage est défini par :
- Nombre de dents de la roue : ZR
- Nombre de filets de la vis : ZV
- Le module des dents : m
- L’angle de pression :
- L’entraxe entre la roue et la vis : a
- L’angle d’hélice de la roue : R
- L’angle d’hélice de la vis : V
-
5.2- Dimensionnement de la roue
Le dimensionnement de la roue est en grande partie identique à celui d’une roue d’engrenage cylindrique à denture hélicoïdale :
Diamètre primitif de la roue : DR =
5.3- Dimensionnement de la vis
5.3.1- Relation entre la vis et la roue
Pour permettre un engrènement correct de la vis et de la roue, les paramètres de la vis sont liés à ceux de la roue par les deux relation suivante :
- Relation entre les deux angles d’hélice :
- Relation entre les pas de la vis et de la roue :
Où : Pt est le pas apparent de la roue
et PX est la pas axial de la vis (Distance entre deux profils consécutifs)
5.3.2- Dimensions de la vis
Pas hélicoïdal de la vis (distance entre deux profils d’un même filet) : PZ = Diamètre primitif de la vis : DV =
5.4- Entraxe
a =
Familiarisation avec un engrenage
– Øda : cylindre de tête => da = d 2m
– Ødf : cylindre de pied => df = d – 2.5m
– b : largeur de denture
– h : hauteur de denture => ha hf = 2.25m
– ha : saillie => ha = m
– hf : creux => hf = m x 1.25
– z : nombre de dents
– p : pas => p = m(pi)
– m : module
– d : cylindre primitif
Le module est un rapport m = p / (pi), il est déterminé par le calcul de résistance des matériaux.
Toutes roues de même module s’engrenent entre-elles.
Les modules normalisés
Sens de rotation
La roue B ne tourne pas dans le même sens que la roue A.
La roue B tourne dans le même sens que la roue A.
La roue B ne tourne pas dans le même sens que la roue A.
La roue B tourne dans le même sens que la roue A.