les principaux types d’engrenages

1.2- les principaux types d’engrenages

1.2.1- Les engrenages cylindriques à denture droite

Avantages : – Simple et économiques
- Pas d’efforts axiaux Inconvénients : – Vitesses de rotation limitées
- Bruyant
- Entraxes prenant des valeurs finies
  
  1.2.2- Les engrenages cylindriques à denture hélicoïdale
  
  Avantages : – Transmission plus souple et moins bruyante
- Transmission d’efforts et de vitesses plus importants
- Possibilités d’entraxes infinis Inconvénients : – Effort axial supplémentaire
- Solution moins économique
- Rendement moins bon
Fabrication de pignons + engrenages :taillage d’engrenage

1.2.3- Les engrenages coniques

Avantages : – Arbres non parallèles voir non concourants
- Possibilité de choisir le sens de rotation de la roue menée Inconvénients : – Solution moins économique
- Nécessité d’un réglage des roues au montage
  
  1.2.4- Les engrenages à roue et vis sans fin
  
  Avantages : – Arbres quelconques (Très souvent orthogonaux)
- Rapport de réduction élevés Inconvénients : – Rendement faible
- Parfois non réversible (peut être un avantage)
1.3- Cinématique d’un engrenage

On pose :

Quelque soit le type d’engrenage, on peut définir les rapports de : Transmission : rréduc =

Réduction : rtrans =

Nmenante : Fréquence de rotation de la roue menante

Nmenée : Fréquence de rotation de la roue menée

Zmenante : Nombre de dents de la roue menante (Nombre de filets de la vis pour l’engrenage à roue et vis sans fin)

Zmenée : Nombre de dents de la roue menée
1. Engrenages cylindriques à denture droite
  
  2.1- Paramètres d’un engrenage Ce type d’engrenage peut-être de deux types : les engrenages extérieurs (pignon roue) ou intérieur (pignon couronne).
  
  Chaque roue, pignon ou couronne est définie par :
  - Son nombre de dents : Z
  - Sa largeur : bPar contre sont commun aux deux roues de l’engrenage :
  - Le module des dents : m
  - L’angle de pression : 
    
    2.2- Eléments d’un engrenage
    
    Pour un engrenage, on définit :
    - Cercles ou cylindres primitifs : Ce sont des cercles représentants deux roues de friction ayant le même rapport de transmission. (Ces cercles sont tangents).
    - Cercles ou cylindres de tête : Ce sont des cercles passant par les sommets des dents.
    - Cercles ou cylindres de pied : Ce sont des cercles passant par les pieds des dents.
    - Entraxe : C’est la distance entre les deux axes des deux roues.
      
      -Pas primitif : C’est la distance entre deux dents consécutives au niveau du cercle primitif.
    - Droite d’action : C’est la droite normale au contact entre les dents des deus roues. Elle est donc le support de l’action d’une roue sur l’autre.
    - Angle de pression La droite d’action est invariante quelque soit la position des roues. Elle est inclinée d’un angle  appelé angle de pression par rapport à la tangente aux cercles primitifs
    - Saillie et creux d’une dents : Ce sont les parties de la dent se situant entre le cercle primitif et respectivement le cercle tête et le cercle de pied de l’engrenage.
    - Profil en développante de cercle : C’est le profil des dents d’un engrenage. Il est obtenu en faisant rouler sans glisser une droite sur un cercle appelé cercle de base défini par son diamètre : Db = D. cos  (Où D est le diamètre primitif de la roue ). Ce profil permet de réduire au mieux le glissement entre les dent d’un engrenage

2.3- Dimensions des éléments d’un engrenage

	Roue 1	Roue 2
Nombre de dents : Z
Module : m
Angle de pression : 
Largeur de la denture : b
Diamètre primitif : D
Diamètre de tête : Da
Diamètre de pied : Df
Entraxe : a

Cas des engrenages intérieurs

Pour les couronnes on a : Da = Df = Pour un engrenage intérieur on a : a =

Engrenages cylindriques à denture hélicoïdale

3.1- Paramètres d’un engrenage

Classique Chevron Gauche

3.2- Variation du pas apparent

Ce type d’engrenage peut-être de deux types : les engrenages extérieurs (pignon roue) ou intérieur (pignon couronne).Chaque roue ou couronne est définie par :

Son nombre de dents : Z
Sa largeur : bSont commun aux deux roues de l’engrenage :
Le module des dents : m
L’angle de pression : 
L’angle d’hélice de la denture : 

3.3- Dimensions des éléments d’un engrenage

	Roue 1	Roue 2
Nombre de dents : Z
Module : m
Angle d’hélice : 
Angle de pression : 
Largeur de la denture : b
Diamètre primitif : D
Diamètre de tête : Da
Diamètre de pied : Df
Entraxe : a

Cas des engrenages intérieurs

Pour les couronnes on a : Da = Df = Pour un engrenage intérieur on a : a =

Engrenages coniques

Denture droite Denture hélicoïdale ou spirale
Denture hypoïde
Engrenages à roue et vis sans fin 5.1- Paramètres d’un engrenage

Ce type d’engrenage est défini par :
- Nombre de dents de la roue : ZR
- Nombre de filets de la vis : ZV
- Le module des dents : m
- L’angle de pression : 
- L’entraxe entre la roue et la vis : a
- L’angle d’hélice de la roue : R
- L’angle d’hélice de la vis : V

5.2- Dimensionnement de la roue

Le dimensionnement de la roue est en grande partie identique à celui d’une roue d’engrenage cylindrique à denture hélicoïdale :

Diamètre primitif de la roue : DR =

5.3- Dimensionnement de la vis

5.3.1- Relation entre la vis et la roue

Pour permettre un engrènement correct de la vis et de la roue, les paramètres de la vis sont liés à ceux de la roue par les deux relation suivante :

Relation entre les deux angles d’hélice :
Relation entre les pas de la vis et de la roue :

Où : Pt est le pas apparent de la roue

et PX est la pas axial de la vis (Distance entre deux profils consécutifs)

5.3.2- Dimensions de la vis

Pas hélicoïdal de la vis (distance entre deux profils d’un même filet) : PZ = Diamètre primitif de la vis : DV =

5.4- Entraxe

a =

Familiarisation avec un engrenage

– Øda : cylindre de tête => da = d 2m
– Ødf : cylindre de pied => df = d – 2.5m
– b : largeur de denture
– h : hauteur de denture => ha hf = 2.25m
– ha : saillie => ha = m
– hf : creux => hf = m x 1.25
– z : nombre de dents
– p : pas => p = m(pi)
– m : module
– d : cylindre primitif

Le module est un rapport m = p / (pi), il est déterminé par le calcul de résistance des matériaux.
Toutes roues de même module s’engrenent entre-elles.