les principaux types d’engrenages

- 1.2- les principaux types d’engrenages
  
  1.2.1- Les engrenages cylindriques à denture droite
  
  Avantages : – Simple et économique
  - Pas d’efforts axiaux
  - Inconvénients :
  - Vitesses de rotation limitées
  - Bruyant
  - Entraxes prenant des valeurs finies
    Pignon baladeur droit avec entrée de dent cannelé intérieur en acier trempé
    
    1.2.2- Les engrenages cylindriques à denture hélicoïdale
    
    Avantages :
  - Transmission plus souple et moins bruyante
  - Transmission d’efforts et de vitesses plus importants
  - Possibilités d’entraxes infinis

Inconvénients :

Effort axial supplémentaire

- - Solution moins économique
  - Rendement moins bon
    Engrenage hélicoïdale cannelé long pour machine outils
    
    Fabrication de pignons + engrenages :taillage d’engrenage
    
    1.2.3- Les engrenages coniques
    
    Avantages :
  - Arbres non parallèles voir non concourants
    - Possibilité de choisir le sens de rotation de la roue menée Inconvénients :
    - Solution moins économique
    - Nécessité d’un réglage des roues au montage
    - Pignon conique réalisé sur tailleuse à couteaux
      
      1.2.4- Les engrenages à roue et vis sans fin
      
      Avantages : – Arbres quelconques (Très souvent orthogonaux)
    - Rapport de réduction élevés Inconvénients : – Rendement faible
    - Parfois non réversible (peut être un avantage)
    Roue à vis bronze UE12 De 800 61 dents module 11 + vis sans fin module 11 2 entrées pour arcellormittal
    
    1.3- Cinématique d’un engrenage
    
    On pose :
    
    Quelque soit le type d’engrenage, on peut définir les rapports de :
    
    Transmission : r_réduc =
    
    Réduction : r_trans =
    
    N_menante : Fréquence de rotation de la roue menante
    
    N_menée : Fréquence de rotation de la roue menée
    
    Z_menante : Nombre de dents de la roue menante (Nombre de filets de la vis pour l’engrenage à roue et vis sans fin)
    
    Z_menée : Nombre de dents de la roue menée
    
    2. Engrenages cylindriques à denture droite
    
    2.1- Paramètres d’un engrenage
    
    Ce type d’engrenage peut-être de deux types : les engrenages extérieurs (pignon roue) ou intérieur (pignon couronne).
    
    Chaque roue, pignon ou couronne est définie par :
    - Son nombre de dents : Z
    - Sa largeur : b
    - Par contre sont commun aux deux roues de l’engrenage :
    - Le module des dents : m
    - L’angle de pression : α
      
      2.2- Eléments d’un engrenage
      
      Pour un engrenage, on définit :
      - Cercles ou cylindres primitifs : Ce sont des cercles représentants deux roues de friction ayant le même rapport de transmission. (Ces cercles sont tangents).
      - Cercles ou cylindres de tête : Ce sont des cercles passant par les sommets des dents.
      - Cercles ou cylindres de pied : Ce sont des cercles passant par les pieds des dents.
      - Entraxe : C’est la distance entre les deux axes des deux roues.
      - Pas primitif : C’est la distance entre deux dents consécutives au niveau du cercle primitif.
      - Droite d’action : C’est la droite normale au contact entre les dents des deus roues. Elle est donc le support de l’action d’une roue sur l’autre.
      - Angle de pression : La droite d’action est invariante quelque soit la position des roues. Elle est inclinée d’un angle α appelé angle de pression par rapport à la tangente aux cercles primitifs
      - Saillie et creux d’une dents : Ce sont les parties de la dent se situant entre le cercle primitif et respectivement le cercle tête et le cercle de pied de l’engrenage.
      - Profil en développante de cercle : C’est le profil des dents d’un engrenage. Il est obtenu en faisant rouler sans glisser une droite sur un cercle appelé cercle de base défini par son diamètre : D_b = D*cos α (Où D est le diamètre primitif de la roue ). Ce profil permet de réduire au mieux le glissement entre les dent d’un engrenage

3.2- Dimensionnement de la roue

Le dimensionnement de la roue est en grande partie identique à celui d’une roue d’engrenage cylindrique à denture hélicoïdale :

Diamètre primitif de la roue : DR =

3.3- Dimensionnement de la vis

3.3.1- Relation entre la vis et la roue

Pour permettre un engrènement correct de la vis et de la roue, les paramètres de la vis sont liés à ceux de la roue par les deux relation suivante :

Relation entre les deux angles d’hélice :
Relation entre les pas de la vis et de la roue :

Où : P_t est le pas apparent de la roue

et P_X est la pas axial de la vis (Distance entre deux profils consécutifs)

3.3.2- Dimensions de la vis

Pas hélicoïdal de la vis (distance entre deux profils d’un même filet) :

P_Z= Diamètre primitif de la vis : P_Z = Z_V.P_X

D_V = Diamètre primitif de la vis

3.4- Entraxe

L’entraxe correspond à la distance minimale entre le centre de chaque roue dentée de l’engrenage.

a = (d₁ + d₂ )/2 = (Z₁ + Z₂)*m/2

Dans le cas de roue vis sans fin

a=(d_V + d_R)

Familiarisation avec un engrenage

– Ød_a : cylindre de tête => d_a = d + 2m
– Ød_f : cylindre de pied => d_f = d – 2.5m
– b : largeur de denture
– h : hauteur de denture => h_a + h_f = 2.25m
– h_a : saillie => ha = m
– h_f : creux => hf = 1.25m
– Z : nombre de dents
– p : pas => p = m * π
– m : module
– Ød : cylindre primitif

Le module est un rapport m = p / π , il est déterminé par le calcul de résistance des matériaux.
Toutes roues de même module s’engrenent entre-elles.