Pignon conique : définition

Denture conique avec des dents droites, obliques et incurvées.

Ce calcul est destiné à la conception et au contrôle de la géométrie et de la résistance d’une denture conique avec des dents droites, obliques et incurvées. Le programme apporte des solutions aux tâches suivantes:

  1. Calcul de la denture oblique et droite.
  2. Conception automatique d’une transmission avec un minimum de conditions initiales.
  3. Conception pour les coefficients de sûreté donnés (charge statique, dynamique).
  4. Calcul des paramètres géométriques complets (y compris la denture corrigée).
  5. Calcul des paramètres de résistance, contrôle de sûreté.
  6. Calculs supplémentaires (calcul des paramètres de la roue existante, de la hausse de température, de la conception des arbres)
  7. Support des systèmes de DAO de 2D et 3D.

Les calculs utilisent les procédures, les algorithmes et les données des normes ANSI, OIN, DIN, BS et la littérature spécialisée.

Liste de normes: DIN 3971, DIN 3991 Kegelradern 1-4, OIN 6336 1-3, Für Kegelradverzahnungen 1-4 DIN 3965 Toleranzen, OIN 1328, DIN 3990, Norme ANSI B6.1-1968 , AGMA 2001-C95, AGMA 908-B89/95 , AGMA 2003-A86/88, AGMA 2005-B88 et d’autres.

Conseil: Le document comparatif  » choix de la transmission  » peut être utile dans le choix du type de transmission approprié.

Voir nos services en : taillaengrenage ge d’

Commande, structure et syntaxe des calculs.

L’information sur la syntaxe et la commande du calcul peut être trouvée dans le document  » commande, structure et syntaxe des calculs « .

L’information sur le projet.

L’information sur le but, l’utilisation et la commande du paragraphe « information sur le projet » peut être trouvée dans le document « information sur le projet « .

Bases théoriques.

Les engrenages roulants avec des roues coniques servent à la formation des mécanismes cinématiques et de force entre les arbres concourants (souvent avec l’angle d’axes Σ=90°). Selon le cours des dents on classifie les roues avec la denture droite, oblique et incurvée. Comparées aux roues cylindriques, les roues coniques sont plus compliquées du point de vue de la production et de montage. La production d’une telle denture nécessite des outils et des machines spécialisés et il est plus difficile d’atteindre le niveau de précision désiré. En cas de montage moins précis, le risque de déformation est élevé ce qui implique un plus mauvais engrenage (surtout, pour les roues avec une denture droite). Les roues avec les dents obliques et incurvées sont utilisées pour les vitesses et les charges plus élevées, et les rapports de transmission plus élevés (jusqu’à i=10).

Géométrie des roues coniques.

La géométrie d’un engrenage se compose d’une paire de cônes tronqués (de cônes de pied et de tête) et entre eux, un cône de lancement.

Classification selon les positions des cônes de la base et de la tête

Type I – Les surfaces coniques de la tête et de la base ont un sommet commun.
Type II – Le sommet du cône de la base est décalé de façon à créer une largeur constante de l’espace des dents.
Type III – Hauteur constante des dents. Les surfaces de tous les cônes sont parallèles.

Classification selon les formes des courbes directrices des dents

A-Dents droites, B-dents obliques, C-dents circulaires, D-dents circulaires (« Zerol »),
E-dents de Paloid, F-dents d’Eloid

Tableau de classification de la denture conique

Ligne de conduite Nom Hauteur de la dent Dimensions, notes
1.Droite radiale Denture droite variable metnormalisé, a=20°, 15°, 14.5°, 17.5°, b=bm=0°
Les engrenages moins compliqués, bruit élevé, vitesse périphérique inférieure v=2-3 m/sec (6-10ft/sec).
2.Droite oblique Denture oblique variable metnormalisé, a=20°, 15°, 14.5°, 17.5°, b=bm=2-4 (po 5°)Vitesses périphériques plus élevées, moins de bruit, charge plus élevée, une plus longue vie, sensibilité inférieure aux imperfections et déformations, rapport de transmission plus élevé peut être employé (i< 10)
3.Voûte circulaire Gleason
(USA)
variable; les cônes de la tête, de lancement et de la base n’ont pas de sommet commun mmnnormalisé, amn=20°, 17.5°, 14.5°, bm=3-45° (nejčastěji 35°)
Gleason-Zerol
(USA)
mmnnormalisé, amn=20°, 17.5°, 14.5°, bm=0°
Modul-Kurvex
(
Allemagne)
constante mmnnormalisé, amn=20°, 17.5°, 14.5°, bm=25°-45°
4.Evolvent
(paloid)
Denture de Paloid
Klingelnberg
(
Allemagne)
constante mmnnormalisé, amn=20°, 17.5°,  bm=30°-38°
5.Epicycloid Denture d’Eloid
Oerlikon-Spiromatic
constante mmnnormalisé, amn=17.5°,  bm=30°-50°
Denture de Cyclopaloid
Klingelnberg (
Allemagne)
constante mmnnormalisé, amn=20°, 17.5°,  bm=0°-45°

Processus de calcul.

Les transmissions par roues dentées peuvent être réparties en:

Engrenage de puissance – pour les engrenages conçus, surtout, pour le transfert et la transformation d’énergie, il est nécessaire d’effectuer la conception/le contrôle de la résistance (par exemple: les commandes des machines, les engrenages industriels, etc.).

Engrenage de Non puissance – Pour les engrenages où le moment de torsion transféré est minimal par rapport à la taille des roues, il n’est pas nécessaire d’effectuer une conception/un contrôle de la résistance (par exemple: les instruments, les dispositifs de réglage, etc.).

Conception de l’engrenage de puissance.

La conception d’une denture frontale est une tâche qui ne peut pas être résolue directement, ce qui offre une liberté considérable dans le choix des paramètres des diamètres et des largeurs des roues dentées. Par conséquent, il est nécessaire de procéder itérativement, déterminer progressivement la solution et accorder les paramètres.

Conception rapide (d’orientation):

Ce procédé permet une vue rapide des paramètres de l’engrenage conçu. Bien que cet engrenage conçu soit normalement utilisable, l’optimisation successive d’une série de paramètres peut considérablement améliorer ses propriétés. Procédez dans la conception comme suit:

  1. Entrer les paramètres de la puissance de l’engrenage (puissance transférée, vitesse, rapport de transmission désiré). [1]
  2. Choisir le matériel du pignon et de la roue, les conditions de charge, les paramètres de fonctionnement et de production et les coefficients de sûreté. [2]
  3. Utilisez le bouton pour «  la conception automatique  » (choisir une denture oblique ou droite). [2]
  4. Contrôler les résultats.

Paramètres d’optimisation:

Avant d’optimiser les paramètres, effectuez d’abord «  la conception rapide (d’orientation)  » telle que décrite ci-dessus. Procédez ensuite comme suit:

  1. Si vous voulez utiliser des paramètres non standard du profil de la dent, déterminez-les au préalable dans le paragraphe [3].
  2. Déterminez les paramètres des roues (nombre de dents, angle de maille et d’inclinaison des dents). [4.1, 4.2, 4.3]
  3. Utilisez le glisseur [4.4] pour déterminer le rapport entre la largeur et le diamètre du pignon, appuyez ensuite sur le bouton  » conception de l’engrenage « .
  4. Contrôlez les dimensions de l’engrenage conçu dans l’image. Au cas où les dimensions ne vous convenaient pas, changez le rapport entre la largeur et le diamètre du pignon et recalculez l’engrenage [4,4].
  5. Les paramètres de l’engrenage peuvent être encore améliorés dans le paragraphe [5] à l’aide des corrections.
  6. Contrôlez et évaluer (comparez avec l’aide) les index de la dimension et de la qualité. [6; 7; 8]
  7. Contrôlez les coefficients de sûreté. [9, 10]
Conseil: Les dimensions de la denture peuvent être considérablement changées par un changement adéquat du matériel (ou de son traitement extérieur).

Conception de l’engrenage de non puissance.

Dans la conception d’un engrenage de non puissance, il n’est pas nécessaire de résoudre et contrôler les paramètres de la résistance. Choisissez directement le nombre de dents approprié et le module [4.1, 4.7] et contrôlez les dimensions de l’engrenage conçu.

Conseil: En concevant l’engrenage de non puissance, choisissez une puissance transférée convenablement petite.

Choix des paramètres initiaux de base. [ 1 ]

Entrez les paramètres initiaux de base de la denture conçue dans ce paragraphe.

1.1 Puissance transférée.

Entrez la puissance de la roue conduite. Les valeurs habituelles sont dans l’intervalle de 2-500 KW/3-700 HP, dans les cas extrêmes jusqu’à 4000 KW/6000 HP.

1.2 Vitesse.

Entrez la vitesse de la roue conduite. La vitesse extrême peut atteindre 50 000 rot/min. La vitesse de la roue conduite est calculée en utilisant le nombre de dents de toutes les deux roues.

Conseil: Si vous voulez calculer le rapport de transmission et connaissez les vitesses à l’entrée et à la sortie, appuyez sur le bouton à la droite du domaine d’insertion et effectuez le calcul respectif dans le chapitre des compléments.

1.3 Moment de torsion.

C’est le résultat du calcul et ne peut pas être entré.

Conseil: Si vous voulez obtenir la puissance transférée à partir du moment de torsion et de la vitesse, appuyez sur le bouton du côté droit et effectuez le calcul respectif dans le chapitre des compléments.

1.4 Rapport de transmission.

Le rapport de transmission optimal varie dans l’intervalle de 1 à 5. Dans les cas extrêmes ce rapport peut atteindre 10. Le rapport de transmission peut être écrit dans le domaine d’insertion à gauche en utilisant le clavier. La liste instantanée à droite contient les valeurs recommandées du rapport de transmission. Si vous choisissez une valeur à partir de cette liste, elle sera automatiquement ajoutée dans la case à gauche.

1.5 Rapport de transmission réel.

Comme le rapport de transmission réel est le quotient des nombres de dents de toutes les deux roues (nombres entiers), le rapport de transmission réel sera souvent différent du rapport (écrit) désiré. La valeur « du rapport de transmission réel » est affichée à gauche; la déviation en pourcentages du rapport de transmission désiré est montrée à droite. Cette déviation devrait être dans l’intervalle:

i = 1 – 4,5……….. – 2,5%
i supérieur à 4,5… – 4,0%

Conseil : Si vous voulez concevoir un engrenage avec un rapport de transmission aussi exact que possible ou vous désirez répartir le rapport de transmission sur plusieurs étages de l’engrenage, utilisez  » calcul du rapport de transmission « .

Choix du matériel, des conditions de charge, des paramètres de fonctionnement et de la production. [2]

Dans la conception de l’engrenage de puissance, entrez les paramètres de fonctionnement et de production complémentaires dans ce paragraphe. Essayez d’être aussi précis que possible dans le choix et l’insertion de ces paramètres étant donné que chacun d’eux peut dramatiquement affecter les propriétés de l’engrenage conçu.

2.1, 2.2 Matériel du pignon/de la roue.

Le choix s’effectue selon les aspects suivants:

  1. Résistance
  2. Prix du matériel et de son traitement thermique
  3. Usinage
  4. Trempabilité
  5. Degré de charge
  6. Dimensions de la roue
  7. Production en série

D’habitude le principe selon lequel le pignon doit être plus dur que la roue (20-60 HB) est respecté, tandis que la différence des duretés augmente avec l’augmentation de la dureté de la roue et du rapport de transmission. Pour une orientation rapide, les matériaux sont répartis en 8 groupes marqués par les lettres de A à H. Choisir le matériel sur la liste instantanée séparément pour le pignon et pour la roue. Au cas où vous auriez besoin d’une information plus détaillée sur le matériel choisi, référez-vous à la feuille « matériel« .

A. roues légèrement chargées, production en pièces, production en petites séries, petites dimensions
B. roues légèrement chargées, production en pièces, production en petites séries, grandes dimensions
C. roues moyennement chargées, production en petites séries, petites dimensions
D. roues moyennement chargées, production en petites séries, grandes dimensions
E. roues considérablement chargées, production en séries, petites dimensions
F. roues considérablement chargées, production en séries, grandes dimensions
G. roues extrêmement chargées
H. roues à grande vitesse

Matériaux A, B, C et D, les soi-disant roues molles – la denture est produite après traitement thermique; ces roues sont caractérisées par un bon rodage, n’ont aucune exigence spéciale sur la précision ou la rigidité de montage si au moins une roue est faite du matériel choisi.

Matériaux E, F, G et H, les soi-disant roues dures – coûts de production plus élevés (durcissement 100%, cémentation 200%, nitruration 150%). Le traitement thermique est effectué après la production de la denture. Réalisation difficile de la précision nécessaire. Les opérations de finissage coûteuses (meulage, rodage) sont souvent nécessaires après traitement thermique.

Propres valeurs matérielles – si vous souhaitez utiliser un matériel qui n’est pas inclus dans le tableau des matériaux livrés pour la production de la denture, il est nécessaire d’entrer quelques données sur ce matériel. Allez à la feuille « matériaux ». Les 5 premières rangées dans le tableau des matériaux sont réservées à la définition de vos propres matériaux. Écrivez le nom du matériel dans la colonne conçue pour les noms des matériaux (elle sera affichée sur la feuille de choix) et complétez successivement tous les paramètres dans la rangée (cases vides). Après avoir rempli les cases, allez de nouveau à la feuille « calcul », choisissez le matériel nouvellement défini et continuez dans le calcul.

Avertissement: Le tableau des matériaux contient les options pour les matériaux utilisés. Étant donné que les valeurs de la résistance du matériel dépendent des dimensions du semi-produit, de la méthode de traitement thermique et en particulier du fournisseur, il est nécessaire de considérer les valeurs dans le tableau des matériaux comme valeurs d’orientation. Il est recommandé de consulter les valeurs particulières et précises avec votre technologue et fournisseur ou de les prendre des feuilles des matériaux particulières.

2.3 Charge de l’engrenage, machine motrice – exemples.

Le réglage de ces coefficients affecte sensiblement le calcul des coefficients de sûreté. Essayez par conséquent d’écrire les spécifications aussi précisément que possible pendant le choix du type de charge. Exemples des machines motrices:

  1. Continues: moteur électrique, turbine à vapeur, turbine à gaz
  2. Avec de petites inégalités: petites inégalités: moteur hydraulique, turbine à vapeur, turbine à gaz
  3. Avec des inégalités moyennes: moteur poly cylindrique à combustion interne
  4. Avec de grandes inégalités: grandes inégalités: moteur cylindrique à combustion interne

2.4 Charge de l’engrenage, machine conduite – exemples: l’engrenage, machine conduite – exemples:

Le réglage de ces coefficients affecte sensiblement le calcul des coefficients de sûreté. Essayez par conséquent d’écrire les spécifications aussi précisément que possible pendant le choix du type de charge. Exemples des machines conduites:

  1. Continues: générateur, convoyeur (à courroie, à disques, à vis), ascenseur léger, engrenage de machine-outil, ventilateur, turbocompresseur, mélangeur pour les matériaux de densité constante
  2. Avec de petites inégalités: générateur, pompe à engrenages, pompe rotatoire
  3. Avec des inégalités moyennes: moteur principal de machine-outil, gros porteur, pivot de grue, ventilateur de mine, mélangeur pour les matériaux de densité variable, pompe à piston poly cylindrique, pompe d’alimentation
  4. Avec de grands chocs: cisailles, calendre en caoutchouc, laminoir, excavatrice à cuiller, centrifugeuse lourde, pompe d’alimentation lourde, système de forage, presse à briquettes, malaxeur

2.5 Type de montage de l’engrenage.

Le réglage de ce paramètre affecte le calcul du coefficient de sûreté. Le type de montage définit le coefficient de l’inégalité de chargement provoqué, surtout, par des débattements des arbres. Choisir le type de montage selon la définition et l’illustration suivantes.

  1. Les deux roues généralement soutenues: C’est un engrenage dont les roues sont généralement montées. L’arbre est fixé monté d’un seul côté de la roue
  2. Une roue généralement soutenue: C’est un engrenage dont l’une des roues est généralement soutenue et l’autre est montée entre les roulements. (les distances entre les roulements et les bords des roues sont différentes). Au cas où seulement une roue ou un pignon serait soutenu asymétriquement, choisir le montage A-Type2.
  3. Engrenage soutenu de deux côtés: C’est un engrenage dont les roues sont soutenues entre les roulements. L’arbre est fixé (intégré) des deux côtés de la roue

Type1: Boîte rigide, arbres rigides, robuste, roulements à rouleaux ou roulements cylindriques à coniques.
Type2: Boîte moins rigide, arbres plus longs , roulements à billes.

Note: Pour le calcul AGMA (Pouce)
Type1: pour l’industrie aviatique, l’industrie automobile, les machines de haute qualité
Type2: pour usage général

2.6 Degré de précision.

Dans le choix du degré de précision de l’engrenage conçu, il est nécessaire de tenir compte des conditions de fonctionnement, de la fonctionnalité et de la praticabilité de la production. La conception devrait être basée sur:

  • Vitesse périphérique, puissance transférée.
  • Conditions de fonctionnement, durée de vie désirée et fiabilité.
  • conditions de précision cinématique, bruit, vibrations.

La précision de la denture est choisie jusqu’au degré nécessaire seulement, parce que la réalisation d’un degré de précision élevé est coûteuse, difficile et nécessite un équipement technologique plus sophistiqué.

Tableau de la rugosité extérieure et de la vitesse périphérique maximale

Degré de précision OIN 1328 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Degré de précision DIN 3965 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Degré de précision AGMA 13 12 11 10 9 8 7 6 5
Rugosité extérieure maximale Ra max. [nm] 0.1-0.2 0.4 0.8 1.6 1.6 3.2 6.3 12.5 25
Vitesse périphérique maximale [m/s] dents obliques 50 40 30 20 12 8 5 3

La vitesse périphérique maximale pour les dents droites est <5 [m/s]

Valeurs d’orientation pour le choix du degré de précision selon les spécifications.

Spécification Degré de précision OIN Degré de précision AGMA
Roue motrice 2 – 4 13-12
Instruments de mesure 3 – 6 13-10
Réducteurs de turbine 3 – 5 13-11
Réducteurs d’aviation 3 – 6 13-10
Machines-outils 3 – 7 13-9
Moteurs d’aviation 5 – 6 11-10
Boîtes de vitesse à grande vitesse 5 – 6 11-10
Voitures pour passagers 6 – 7 10-9
Boîtes de vitesse industrielles 7 – 8 9-8
Moteurs de bateau légers 7 9
Laminoirs, locomotives 8 – 9 8-7
Moteurs de bateau lourds, tracteurs 8 – 9 8-7
Machines de construction et agricoles 8 – 10 8-6
Machines de textile 7 – 9 9-7

2.7 Coefficient de surcharge unique.

Ce coefficient donne le rapport entre les moments de torsion maximal (de démarrage) et nominal de la machine motrice. Le coefficient affecte sensiblement le calcul du coefficient de sûreté avec la surcharge unique (de démarrage) de l’engrenage. Le coefficient peut être trouvé dans le catalogue du producteur de l’unité motrice.

Valeurs recommandées:

Moteur électrique asynchrone triphasé … 2-3

2.8 Durée de vie désirée.

Ce paramètre indique la durée de vie désirée en heures. Des valeurs d’orientation en heures sont indiquées dans le tableau.

Spécification Longévité
Machines de ménage, dispositifs rarement utilisés 2000
Outils électriques manuels, machines pour les fonctionnements à court terme 5000
Machines pour un fonctionnement de 8 heures 20000
Machines pour un fonctionnement de 16 heures 40000
Machines pour un fonctionnement continu 80000
Machines pour un fonctionnement continu avec une longue durée de vie 150000

2.9 Coefficient de sûreté (contact/flexion).

Les valeurs recommandées du coefficient de sûreté varient dans l’intervalle:

  • Coefficient de sûreté en contact SH = 1.1 – 1.3
  • Coefficient de sûreté dans la flexion SF = 1.3 – 1.6
Conseil: Utiliser les recommandations dans l’aide pour l’estimation du coefficient de sûreté.

2.10 Conception automatique.

Décidez si vous voulez concevoir une denture droite ou oblique. Les recommandations suivantes peuvent être utilisées dans votre choix:

  • Denture droite – appropriée à la vitesse réduite et à l’engrenage fortement chargé, forces axiales nulles, un poids plus élevé.
  • Denture oblique – appropriée à l’engrenage à grande vitesse ; caractérisé par un bruit inférieur, une capacité de charge plus élevée, nécessité de saisir les forces axiales.

Dans la  » conception automatique  » le réglage des paramètres de l’engrenage est basé sur les paramètres de la puissance et de fonctionnement donnés [1.0 ; 2.0] et sur les recommandations généralement applicables. L’optimisation manuelle peut souvent donner à la denture de meilleurs paramètres (poids, dimensions) ou permettre des modifications des dimensions basées sur vos propres conditions de construction.

Avertissement :  » La conception automatique «  peut modifier les paramètres qui ont déjà été modifiés dans d’autres paragraphes. , Utilisez par conséquent « la conception automatique », surtout, pour la détermination préliminaire des paramètres d’engrenage.

Paramètres du profil de la dent. Type de denture. [3]

Dans ce paragraphe, choisissez le type de la denture et les paramètres du profil de la dent. Ce calcul sert, surtout, à la conception d’une denture conique avec les dents droites (droites, obliques), néanmoins, il est possible de l’utiliser pour une conception d’orientation d’une denture avec les dents incurvées.

3.1 Courbe directrice de la denture (Type de denture).

Choisir un type de la denture conique. Le calcul sert essentiellement à la conception de la denture conique avec les dents droites et obliques (I/A, I/B). Il est également possible de l’utiliser pour la conception d’orientation des roues avec des dents incurvées (C, D, E, F). Pour le calcul exact des roues avec les dents incurvées, il est nécessaire de suivre les instructions de calcul (logiciel) qui sont données par le fabricant de l’équipement d’usinage respectif.

3.2 Coefficient de la hauteur de la tête de la dent.

Le coefficient est ajusté automatiquement selon le type de la denture choisi [3.1]. Si vous voulez ajuster vos propres valeurs, cochez la case [3.1].

Valeurs recommandées:

Le coefficient peut être changé dans une large marge et dépend des paramètres de la denture désirés, du mode de production, de la machine et de l’outil de production. L’information détaillée peut être trouvée dans les instructions de la machine de production ou dans la littérature spécialisée.

3.3 Dégagement unitaire de la tête.

Voir 3.2

3.4, 3.5 Coefficient du rayon de la racine de la dent.

Sa valeur dépend de l’unité de dégagement de la tête. Valeur standard rf*=0.38. Les valeurs recommandées sont indiquées au-dessus des cellules d’insertion. Si le bouton est activé, les valeurs recommandées sont automatiquement transférées aux cellules d’insertion.

Valeurs recommandées:

Au cas où il n’y aurait aucune raison spéciale de choisir les valeurs non standard, ne pas changer les valeurs implicites.

Conception du module (Diametral Pitch) et de la géométrie de la denture. [4]

La géométrie de l’engrenage peut être conçue dans ce paragraphe. La conception de la géométrie affecte de manière significative toute une série d’autres paramètres tels que la fonctionnalité, la sûreté, la longévité ou le prix.

4.1 Nombre de dents.

Écrire le nombre de dents du pignon. Le nombre de dents de la roue est en suite calculé sur base du rapport de transmission désiré. La détermination du nombre optimal de dents n’est pas une tâche claire et ne peut pas être résolue directement. Les nombres de dents affectent les conditions de maille, le bruit, le rendement et les coûts de production. Par conséquent, le nombre de dents est choisi et indiqué selon les index de qualité et de résistance.

Une règle généralement applicable déclare que l’augmentation du nombre de dents mène à la:

  • hausse de la capacité de charge de la surface (contact, pénétration, usure)
  • amélioration du coefficient d’engrenage
  • baisse de la capacité de charge dans la flexion
Valeurs recommandées pour l’engrenage avec angle de 90° entre les axes:
Rapport de transmission Marge de z1
1 18-40
1.12 18-38
1.25 17-36
1.6 16-34
2 15-30
2.5 13-26
3 12-23
4 10-18
5 9-14

Les valeurs plus petites sont choisies pour les roues durcies avec les dents incurvées et des valeurs plus élevées sont choisies pour les dents droites non durcies.

Conseil: Si vous connaissez les nombres de dents du pignon et de la roue et avez besoin de calculer le rapport de transmission, appuyez sur le bouton à la droite du domaine d’insertion et effectuez le calcul respectif dans le chapitre des compléments.

4.2 Angle entre les axes des arbres.

Écrire l’angle entre les axes de différentes roues (souvent 90°). Le calcul permet également de choisir d’autres valeurs. Le fait que l’angle du cône de lancement excède 90° est indiqué par une cellule rouge. (Ceci produit un engrenage conique qui ne peut pas être produit sur les machines habituelles).

4.3 Angle d’engrenage.

Cet angle détermine les paramètres de base du profil et est normalisé à 20°. Les changements de l’angle a affectent les propriétés du fonctionnement et de la résistance.

Vous pouvez choisir l’angle d’engrenage transversale (utilisé pour la denture droite) ou l’angle d’engrenage normal (utilisé pour les dents incurvées).

La lettre « X » indique le cercle de base.

La croissance de l’angle d’engrenage mène à la:

  • réduction du risque de dégagement et de l’interférence
  • réduction des vitesses de glissement
  • hausse de la capacité de charge en contact, pénétration et usure
  • plus grande rigidité de la denture

Choix des valeurs:

  • Engrenages industrielles – souvent 20º
  • Boîtes de vitesse de l’automobile – souvent < 20º (ex. 17.5)
  • Fortement chargé, à petite vitesse >20º (ex. 22.5)
Valeurs recommandées:

Au cas où vous n’auriez aucune condition spéciale pour l’engrenage conçu, il est recommandé d’utiliser 20°.

4.4 Angle d’inclinaison de base de la dent.

La denture avec une inclinaison des dents = 0 (denture droite) est rarement utilisée, seulement pour les engrenages moins compliqués avec une vitesse périphérique jusque 5 m/s (10 ft/s). Les roues avec les dents obliques ou incurvées sont utilisées pour des vitesses plus élevées. Les valeurs entre 20° et 40° (souvent par 5°) sont choisies pour les dents obliques droites.

4.5 Direction de la pente des dents (pignon).

Selon la direction de la pente de leur dents, les roues sont réparties en roues droites et roues gauches. Les dents des roues en maille doivent avoir des directions de courbure opposées. L’engrenage dans l’ensemble est caractérisé par la direction de courbure des dents du pignon.

Pour les engrenages avec les dents obliques et incurvées, le mouvement de rotation est souvent dans une direction.. La direction de courbure de dents est alors choisie de sorte que les forces axiales agissant sur les roues tentent de les pousser vers l’extérieur (les dents entrent en maille par leurs extrémités plus épaisses sur la surface externe des roues).

L’image montre la direction de la pente des dents du pignon :
A – Gauche
B – Droite

4.6 Rapport de la largeur de la denture à la droite génératrice du cône (b/Re).

En utilisant le glisseur, ajuster la valeur du coefficient qui exprime le rapport de la largeur de denture à la droite génératrice du cône [4.7].

4.7 Rapport de la largeur de la denture à la droite génératrice du cône (b/Re).

Ce paramètre peut être utilisé pour concevoir la valeur du module et donc les paramètres géométriques de base de la roue.

Valeur maximale recommandée:

Engrenages légèrement chargés: 0.2 – 0.3
Engrenages fortement chargés: 0.3 – 0.35

L’ajustement de ce paramètre peut être effectué à l’aide du glisseur dans la rangée [4.6]. Après l’ajustement de ce paramètre appuyez sur le bouton  » concevoir l’engrenage « . Ce procédé effectue la conception d’une denture qui répond aux exigences de la sûreté désirée [2.9] et à d’autres paramètres initiaux.

Si vous appuyez sur le bouton dans la rangée [4.9], la valeur maximale possible de la largeur de la denture sera automatiquement choisie par rapport à la droite génératrice Re et au module tangentiel sur le périmètre externe met.

Après la  » conception de l’engrenage « , contrôlez les dimensions (largeurs et diamètres des roues et leurs poids). Au cas où le résultat ne serait pas satisfaisant, modifiez les paramètres initiaux de l’engrenage et répétez la « conception de l’engrenage« .

Conseil 1: Si vous n’arrivez pas à vous rapprocher des dimensions désirées de l’engrenage par les changements de ce paramètre, essayez de changer le nombre de dents du pignon, l’angle de la pente des dents ou de choisir un autre matériel.

4.8 Module de la denture / Diametral Pitch.

C’est le paramètre le plus important qui détermine la taille de la dent et donc de l’engrenage. En général un plus petit module est utilisé pour un nombre de dents plus élevé (une valeur P plus élevée pour la version de calcul en POUCES) et vice-versa. Sur la liste instantanée à droite, vous pouvez trouver des valeurs normalisées du module/(lancement Diamétral pour la version de calcul en POUCE) et la valeur choisie de cette liste est automatiquement remplie dans le champ à gauche.

Pour écrire le module, vous pouvez choisir entre le module normal « mmn » (denture avec les dents incurvées) et le module tangentiel « met » (denture droite et oblique) par le réglage adéquat sur la liste.

Conseil: La conception d’une valeur correcte du module est une tâche assez compliquée. Par conséquent il est recommandé d’utiliser le procédé de conception de la denture basée sur le rapport entre la largeur de la denture et la droite génératrice du cône [4.6, 4.7].

4.9 Largeur de la denture.

Après avoir désactivé le bouton, vous pouvez écrire votre propre largeur de la denture. La valeur maximale est automatiquement choisie si le bouton est coché.

4.10 Poids approximatif de l’engrenage.

Il est calculé comme le poids des roues pleines (sans allégement ni trous, voir l’illustration). Il peut être utilisé pour l’orientation rapide pendant le procédé de conception.

4.11 Coefficient minimal de sûreté.

La rangée contient toujours le plus petit des coefficients pour le pignon et la roue. La première colonne contient le coefficient de sûreté pour la fatigue de contact ; la deuxième colonne contient alors les coefficients de sûreté de fatigue dans la flexion.

Correction de la denture. [5]

Le décalage radial (vertical) et tangentiel (périphérique) des coupeurs au cours du procédé de production peut changer les caractéristiques géométriques, cinématiques et de la résistance de la denture. Le décalage radial (vertical) est indiqué par le coefficient x, le décalage tangentiel (périphérique) est déterminé par le coefficient xt. Les engrenages coniques sont souvent produits comme denture VN, c.à.d. x = x1 = -x2 et xt = xt1 = -xt2

Toutes les deux valeurs peuvent être ajustées dans ce paragraphe.

La correction de la denture peut mener à:

  • · La prévention du dégagement des dents (pour un nombre de dents réduit, il y a dégagement du pieds de la dent qui, surtout, réduit le coefficient de la durée d’engrenage et réduit la durée de vie de la dent).
  • · La prévention de l’acuité des dents.
  • · La prévention de l’interférence de production et de fonctionnement des dents.
  • · La réduction du bruit et des vibrations de l’engrenage.
  • · L’amélioration du rendement.
  • · L’amélioration de la capacité de charge de l’engrenage (contact, flexion, pénétration, usure).
Conseil: L’information détaillée sur les possibilités et les types de correction peut être trouvée dans la littérature spécialisée.

5.1 Type de correction.

Choisir l’un des types de correction recommandés sur la liste. Les valeurs recommandées x1 et xt se trouvent dans la rangée [5.2].

5.3 Dégagement admissible de la dent.

En pratique, un léger dégagement des dents est acceptable. La valeur indiquée est la valeur minimale (de limite) qui mène à un léger dégagement des dents. La valeur de la correction ne devrait pas être inférieure à l’exception de quelques cas spéciaux.

5.4 Prévention du dégagement de la dent.

C’est la valeur minimale d’une correction qui peut être utilisée sans causer le dégagement des dents.

5.5 Détermination du décalage unitaire du pignon.

Ce glisseur sert au changement rapide de la distribution des corrections. Si la case à la droite du glisseur est cochée, les mouvements du glisseur influencent la valeur de la correction x. Il est recommandé d’utiliser cette fonction pour optimiser certains paramètres de la qualité ou de la résistance de la roue. Les paramètres les plus importants sont donnés dans les rangées [5.8-5.11].

5.6 Décalage unitaire du pignon et de la roue.

La valeur du décalage x1 du pignon et du décalage x2 de la roue est donnée ici. Si vous souhaitez écrire un décalage unitaire du pignon à l’aide du clavier, désactivez la boîte dans la rangée [5.5].

Valeurs recommandées pour les engrenages avec l’angle d’axes 90°:
Rapport de transmission x1
1 0
1.12 0.10
1.25 0.19
1.6 0.27
2 0.33
2.5 0.38
3 0.40
4 0.43
5 0.44
6 0.45

5.7 Changement unitaire de l’épaisseur de la dent.

Ajuster la valeur du changement unitaire de l’épaisseur de la dent.

Valeurs recommandées pour les engrenages avec l’angle d’axes 90°:
Rapport de transmission xt
1 0
1.12 0.010
1.25 0.018
1.6 0.024
2 0.030
2.5 0.039
3 0.048
4 0.065
5 0.082
6 0.100

Index de qualité.

Il est recommandé de surveiller le comportement de ces index pendant le changement des corrections. Le dépassement des valeurs critiques est indiqué par le changement de la couleur du chiffre.

5.8 Coefficient de contact total.

Pour une description détaillée, voir [8.1] et [8.2]

5.9 Épaisseur unitaire de la dent sur le diamètre de bout.

C’est un paramètre (une constante) (rapport de l’épaisseur et du module de la dent) et dépend, surtout, de la forme de la dent. Il est influencé par les paramètres suivants:

  • un nombre plus élevé des dents [4.1] = plus grand sa*.
  • un plus petit décalage unitaire [5.4] = plus grand sa*.
  • un plus petit angle d’engrenage [4.2] = plus grand sa*.
  • un plus grand angle d’inclinaison de la dent [4.3] = plus grand sa*.
  • un plus grand coefficient de la hauteur de la tête de la dent [3.1] = plus petit sa*.

Valeurs recommandées

D’habitude elle varie entre 0.25 – 0.4. Supérieure pour de petites valeurs du décalage unitaire et les roues durcies. Une valeur inférieure à celle qui est recommandée est indiquée par un texte en rouge et le dépassement de la limite d’acuité de la dent par la couleur rouge de la case.

5.10, 5.11 Coefficients de sûreté pour la fatigue en contact et dans la flexion.

Information détaillée, voir [10].

Dimensions de base de l’engrenage. [6]

Ce paragraphe contient une liste bien disposée de tous les paramètres dimensionnels de base de la denture. Une illustration informationnelle des paramètres dimensionnels les plus importants y est donnée. Il est recommandé d’utiliser la littérature spécialisée pour une description plus détaillée de différents paramètres.

Spécification des dimensions selon OIN (DIN)

Spécification des dimensions selon ANSI (AGMA)

Engrenage de comparaison (virtuel). [7]

Chaque roue conique (directe, oblique) peut être assignée à une roue cylindrique virtuelle avec les dents droites, dont le profil est pratiquement identique au profil normal de la roue conique dans sa coupe de section transversale. Les paramètres de cette roue comparative peuvent être trouvés dans ce paragraphe.

Index de qualité de l’engrenage. [8]

Il s’agit des paramètres qui nous informent sur la qualité de la denture conçue. Il est recommandé de les comparer aux valeurs recommandées.

8.1 Coefficient de contact dans le plan frontal | dans le plan axial.

Pour un engrenage sans choc, il est nécessaire qu’une autre paire de dents entre en maille avant que la première paire ne soit relachée. Le rapport de contact dans le plan frontal indique combien de dents sont en action simultanément. La valeur ea=1 correspond à un cas extrême où une seule paire de dents est en action au moment indiqué. Pourea=2, il y a deux dents dans l’engrenage simultanément. Si la valeur est entre 1< ea<2, l’engrenage comprend partiellement une paire de dents et partiellement deux paires. Le paramètre dépend d’un certain nombre de facteurs. (Augmentations du nombre de dents, diminutions de la pression au cylindre de lancement aw). Le coefficient de contact dans le plan axial est applicable pour la denture oblique (angle b>0) et l’angle d’engrenage est ensuite évalué eg [8.2](somme ea et eb).

Valeur recommandée:

Selon la complexité de l’engrenage, ce paramètre ne devrait pas être inférieur à 1.1-1.2.

8.2 Coefficient de contact total.

C’est la somme des coefficients de contact dans les plans frontal et axial.

Valeur recommandée:

Les mêmes recommandations que pour ea dans le cas de la denture droite. Ce qui signifie que eg doit toujours être supérieur à 1.2.

8.3 Vitesse critique.

C’est la vitesse à laquelle la vitesse angulaire est la même que la fréquence angulaire d’oscillation de l’engrenage. Ceci cause des effets de résonance peu désirés.

8.4 Rapport de résonance.

C’est le rapport entre la vitesse du pignon et « la vitesse critique ».

  • Zone critique secondaire: N<0.85
  • Zone de résonance principale: 0.85<N<1.15
  • Zone supercritique: N>1.15

Au cas où l’engrenage conçu fonctionnerait dans la zone de la vitesse critique (N ~ 1), le rapport de résonance N est indiqué par un nombre en rouge. Dans ce cas, les modifications de l’engrenage conçu (changements des nombres de dents) ou les consultations avec un spécialiste sont recommandées.

8.5 Poids approximatif de l’engrenage.

Il est calculé comme le poids des roues pleines (sans allégement ni trous) selon l’illustration avec les vraies dimensions de la denture dans le paragraphe [4.0]. Il peut être utilisé pour l’orientation rapide pendant la conception.

8.6 Rendement de l’engrenage.

La détermination exacte du coefficient de perte est très difficile. Par conséquent, le calcul approximatif basé sur le nombre de dents, le rapport de contact, l’angle BÊTA et le coefficient de frottement est utilisé. Le choix du coefficient de frottement est basé sur le degré de précision de la denture choisi [2.6], dans une marge de 0.04 à 0.08

Coefficients pour le calcul de la sûreté. [9]

Calcul selon DIN 3991.

Les normes DIN 3991 définissent 4 niveaux de complexité (A, B, C, D) de la détermination du coefficient utilisé pour le calcul des coefficients de sûreté. Les coefficients sont souvent déterminés dans ce calcul en utilisant la méthode B ou C (exceptionnellement D). L’information et les formules détaillées pour la détermination des coefficients respectifs peuvent être trouvées dans les normes respectives.

Suppléments:

Le coefficient de la durée de vie [9.19, 9.31] – Selon DIN 3991 la valeur de la limite de fatigue en contact et en flexion pour le nombre de cycles donné est directement utilisée. Ce calcul utilise la valeur de base de la limite de fatigue multipliée par le coefficient de la durée de vie respectif calculé à partir du nombre de base des cycles de la charge, de l’exposant de la courbe de Wohler et du nombre de cycles réel.

Selon DIN 3991 le coefficient de la charge alternée [9.29] et le facteur de la technologie de production [9.30] ne sont pas pris en compte. Par conséquent, les valeurs de ces coefficients sont fixées à 1.0.

Calcul selon AGMA.

Pour les calculs en Pouces, la méthode selon les normes AGMA 2003-A86/88, AGMA 2005-B88 pour le calcul des coefficients de sûreté est utilisée.

Note: La majorité des coefficients est calculée et recherchée en utilisant l’information définie dans les paragraphes [1, 2, 4 et 5] de sorte qu’aucune question inutile ne soit posée à l’utilisateur vu qu’il ne peut pas y répondre. Si vous êtes un expert dans le domaine des contrôles de la résistance des roues, vous pouvez directement modifier les formules pour la détermination de différents coefficients en utilisant vos propres valeurs numériques.
Conseil: Une description détaillée des fonctions de différents coefficients, de la méthode de calcul et de limitation peut être trouvée dans la norme respective DIN/OIN/AGMA ou dans la littérature spécialisée.

9.15 Facteur du lubrifiant.

Choisissez le type d’huile dans la liste. Pour des transmissions moins sollicitées, il est possible de choisir une huile minérale alors que pour de plus grandes vitesses, des transferts de puissance plus importants et de plus grandes exigences d’efficacité, il est plus adapté d’utiliser une huile de synthèse.

Quelques avantages des huiles de synthèse
• Baisse des pertes totales de 30% et plus
• Baisse de la température d’exploitation de l’huile
• Augmentation de l’intervalle de vidange d’huile de 3 à 5x (donc baisse des coûts d’entretien).
Par contre, le prix d’achat est plus élevé, il y a des problèmes avec les pièces en plastique ou en caoutchouc et le mélange avec une huile minérale est limité.

9.17 Facteur de rugosité.

Si vous choisissez le premier article de la liste « Automatic », la rugosité utilisée sera déduite du degré de précision choisi. Vous pouvez cependant saisir une valeur précise si vous la connaissez.

Coefficients de sûreté. [10]

  • Deux calculs de la résistance de base sont souvent effectués, à savoir pour la flexion et pour le contact. Les coefficients de sûreté suivants sont calculés:
  • 10.1 fatigue en contact.
  • 10.2 fatigue dans la flexion
  • 10.3 contact dans la charge unique
  • 10.4 flexion dans la charge unique

Comme valeurs initiales du coefficient de sûreté vous pouvez utiliser:

  • Coefficient de sûreté de contact SH = 1.3
  • Coefficient de sûreté de flexion SF = 1.6

Les coefficients de sûreté peuvent alors être modifiés conformément aux recommandations générales pour le choix des coefficients de sûreté et selon votre propre expérience.

Rapports de force (forces agissant sur la denture). [11]

L’engrenage chargé crée des forces qui sont transférées à la structure de la machine. La connaissance de ces forces est essentielle pour le calcul correct des dimensions de l’équipement. L’orientation des forces est illustrée dans l’image suivante. Dans la rangée [11.3, 11.4] il y a les grandeur de ces forces si le sens de rotation de l’engrenage est conforme à la direction dans l’image, dans la rangée [11.5, 11.6] il y a les grandeurs des forces si les directions sont opposées. Au cas où la grandeur de la force aurait un signe négatif, elle agit dans la direction opposée que celle qui est illustrée. L’image A montre la direction de lancement à gauche et l’image B la direction à droite. La direction de lancement peut être choisie dans la rangée [4.5].

11.7 Vitesse périphérique sur le diamètre de lancement.

C’est un autre paramètre de qualité important qui affecte le niveau précision désiré de l’engrenage [2.6] et le mode de lubrification (lubrification des roues). La vitesse maximale recommandée pour le niveau de précision choisi est montrée dans la cellule verte du côté droit.

11.8 Charge spécifique/de la largeur.

C’est un autre index de qualité qui est utilisé pour le calcul du « coefficient de fluctuation de la charge des dents ».

Note: Pas pour AGMA

Paramètres du matériel choisi. [12]

Ce paragraphe énumère les caractéristiques des matériaux du pignon et de la roue.

Conseil: Vos propres valeurs matérielles peuvent être écrites dans la feuille « matériel ».

Puissance, chauffage, surface de la boîte. [13]

Ce paragraphe permet le calcul d’orientation de la perte de chaleur et de la surface de la boîte, nécessaire pour la dissipation de cette chaleur. Pour le calcul, remplir les trois premiers paramètres d’entrée:

13.1 Température ambiante de l’air.

13.2 Température maximale du lubrifiant.

La température du lubrifiant dans la boîte devrait être dans l’intervalle de 50 – 80°C ; avec une température inférieure pour les modules plus petits. Une détermination plus exacte de la température dépend de la construction choisie et des matériaux utilisés. Les températures plus élevées présentent un risque de diminution du dégagement latéral de la denture et l’engrenage pourrait s’user.

13.3 Coefficient de dissipation thermique.

Dépend de la construction et de l’environnement ambiant de la boîte de vitesse. Pour un début, vous pouvez choisir:

Pour OIN/DIN:

  • · 8 – 11 [W/m2/K] pour de petites salles fermées
  • · 14 – 17 [W/m2/K] pour les halls bien aérés

Pour ANSI/AGMA:

  • · 1.4 – 1.9 [BTU/sq.ft/h/F] pour de petites salles fermées
  • · 2.5 – 3.0 [BTU/sq.ft/h/F] pour les halls bien aérés

13.4 Pertes de puissance.

Ceci dépend de la puissance totale transférée et du rendement de l’engrenage.

13.5 surface de la boîte.

Ce paramètre donne la surface minimale de la boîte, nécessaire pour la dissipation des pertes de puissance et le maintien de la température désirée du lubrifiant.

Conception préliminaire des diamètres de l’arbre (acier). [14]

Ce paragraphe donne des conceptions des diamètres de l’arbre (acier) qui correspondent à la charge désirée (puissance transférée, vitesse). Ces valeurs sont des valeurs d’orientation seulement; il est recommandé d’utiliser un calcul plus exact pour la conception finale.

Calculs auxiliaires. [15]

Les calculs auxiliaires sont disponibles dans ce paragraphe. En inscrivant les valeurs, utilisez les mêmes unités que dans le calcul principal. Pour transférer les valeurs écrites et calculées au calcul principal, appuyez sur le bouton « OK« .

Lubrification de l’engrenage.

Utiliser le tableau suivant pour votre décision sur le type de lubrification de l’engrenage.

Type de lubrification Vitesse périphérique en
[m/s] [ft/min]
lubrification par bain d’huile < 12 < 2400
Lubrification par jet de pression > 12 > 2400
Lubrification par brume d’huile > 60 > 12000
  • lubrification par bain d’huile …. Particulièrement pour de plus grandes vitesses. À des vitesses plus élevées, certaines modifications de construction (trous, canaux, etc.) sont nécessaires pour assurer l’approvisionnement d’huile aux points lubrifiés. Quantité – la roue est immergée dans des bains d’huile en 0.5 – 3 multiples de la hauteur de la dent.
  • Lubrification par jet de pression …. à la vitesse v=20-40m/s (4000 – 8000 ft/min) l’huile est apportée à l’entrée des roues dans l’engrenage ; à des vitesses plus élevées également à la sortie de l’engrenage (dissipation de la chaleur). Approvisionnements d’huile en utilisant des becs.
  • Lubrification à l’aide du brouillard d’huile … Choisir pour les plus grandes vitesses périphériques.

Résultat graphique, Systèmes de DAO.

Les informations sur les options des résultats graphiques 2D et 3D et les informations sur la compatibilité entre les systèmes de DAO 2D et 3D peuvent être trouvés dans le document « Résultat graphique, systèmes de DAO ».

Suppléments- Ce calcul:

16.4 Rayon de l’outil de coupe (pour un modèle 3D)
Ce paramètre détermine le rayon de l’outil de coupe dans la production des dents circulaires. Il peut être utilisé seulement pour les modèles dans le système de DAO 3D (si le modèle respectif supporte la denture détaillée).

16.5, 16.6 Grandeur de l’excentration intérieure/extérieure.
Vous pouvez déterminer la grandeur de l’excentration de la roue dentée à l’aide de ces paramètres, voir l’image.

Réglage des calculs, changement de langue.

L’information sur le réglage des paramètres de calcul et le choix de la langue peut être trouvée dans le document « Réglage des calculs, changement de langue ».

Modifications du cahier de travail (calcul).

Les informations générales sur la façon dont vous pouvez modifier et prolonger les cahiers de travail du calcul sont mentionnées dans le document « Modifications du cahier de travail (calcul) ».

Suppléments – Ce calcul:

Liste matérielle – méthode de traitement thermique

  1. Non traité thermiquement, recuit normalisationnellement
  2. Amélioré
  3. Cimenté, durci, surface durcie
  4. Nitruré

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